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三菱錐S-ABC是正三菱錐，則A在側面SBC上的射影H必為△SBC的（　�。�
A、外心B、內心C、垂心D、重心
考點：直線與平面垂直的性質
專題：空間位置關系與距離
分析：由AH⊥面SBC，BC在面SBC內，得到AH⊥SC，進一步得到SC⊥平面ABE，所以SC⊥BH，同理CH⊥SB，得到H是高的交點，得到選項．
解答： 解：∵AH⊥平面SBC，SC⊆平面SBC
∴AH⊥SC，結合BE∩AH=H
∴SC⊥平面ABE，
∵AB⊆平面ABE，
∴AB⊥SC
∴SC⊥平面ABE，
∴SC⊥BH，
同理CH⊥SB，
∴H為△SBC的垂心；
故選C．
點評：本題以一個正三棱錐為載體，考查了線面垂直的判定與性質、三角形垂心的性質，屬于中檔題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為DD1、DB的中點．
（1）求證：EF∥平面ABC1D1；
（2）求證：B1C⊥平面ABC1D1；
（3）設四棱錐B1-ABC1D1的體積為V1，正方體ABCD-A1B1C1D1的體積為V2，求
V1
V2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

f：x→
x+1
可以構成實數集R到自身的一個映射．
 
（判斷對錯）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，已知
OA
=（4，-4），
OB
=（5，1），
OB
在
OA
方向上的射影數量為|
OM
|，求
MB
的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：1+cos（
π
4
+α）•sin（
π
2
-α）•tan（π+α）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（sinθ，cosθ，
2
），
b
=（cosθ，sinθ，
2
2
），且
a
⊥
b
，則θ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷函數f（x）=x2sinx是否為周期函數，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（nπ+
π
2
+x）=-
1
2
，n∈Z，求cosx的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn滿足Sn=2an-n．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=
an
an+1
，記數列{bn}的前n和為Tn，證明：-
1
3
＜Tn-
n
2
＜0．

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