Question

已知圓錐的底面半徑為2，母線長為6，則圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)為

2π

3

．

Answer 1

分析：設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)為θ，由已知中圓錐的底面半徑為2，母線長為6，結(jié)合圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖扇形的弧長，我們根據(jù)弧長公式，可以構(gòu)造出一個關(guān)于θ的方程，解方程即可求出答案．

解答：解：設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)為θ
∵圓錐的底面半徑為2，母線長為6，
∴θl=2πr，即6θ=2π•2
∴θ=

2π

3

故答案為：

2π

3

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是圓錐的側(cè)面展開圖，其中根據(jù)圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖扇形的弧長，構(gòu)造出一個關(guān)于θ的方程，是解答本題的關(guān)鍵．