下列命題中正確的是( 。
分析:若命題p為真命題,命題q為假命題,則命題“p∧q”為假命題;命題“若xy=0,則x=0”的否命題為:“若xy≠0,則x≠0”;“sinα=
1
2
”⇒“a=
π
6
+2kπ,或α=
6
+2kπ
,k∈Z”,“a=
π
6
”⇒“sinα=
1
2
”,故“sinα=
1
2
”是“a=
π
6
”的必要不充分條件;命題“?x∈R,2X>0”的否定是“?x0∈R,2X0≤0”.
解答:解:若命題p為真命題,命題q為假命題,則命題“p∧q”為假命題,故A不正確;
命題“若xy=0,則x=0”的否命題為:“若xy≠0,則x≠0”,故B不正確;
sinα=
1
2
”⇒“a=
π
6
+2kπ,或α=
6
+2kπ
,k∈Z”,
a=
π
6
”⇒“sinα=
1
2
”,
故“sinα=
1
2
”是“a=
π
6
”的必要不充分條件,故C不正確;
命題“?x∈R,2x>0”的否定是“?x0∈R,2x0≤0”,故D正確.
故選D.
點評:本題考查命題的真假判斷,是基礎(chǔ)題,解題時要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答.
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3
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