Question

3．已知直線m，n和平面α，下列推理正確的是（　�。�

• A． $\left.{\begin{array}{l}{m⊥n}\\{n?α}\end{array}}\right\}⇒m⊥α$
• B． $\left.{\begin{array}{l}{m⊥n}\\{n⊥α}\end{array}}\right\}⇒m∥α$
• C． $\left.{\begin{array}{l}{m⊥α}\\{n∥α}\end{array}}\right\}⇒m⊥n$
• D． $\left.{\begin{array}{l}{m∥α}\\{n?α}\end{array}}\right\}⇒m∥n$

Answer 1

分析 A，直線m垂直平面α內(nèi)一條直線，不能得到直線m垂直平面α；
B，m⊥n，n⊥α⇒m∥α或m?α；
C，m⊥α⇒m垂直α內(nèi)及與α平行的所有直線；
D，若m∥α，n?α，⇒m∥n或m、n異面．

解答 解：對(duì)于A，直線m垂直平面α內(nèi)一條直線，不能得到直線m垂直平面α，故錯(cuò)；
對(duì)于B，m⊥n，n⊥α⇒m∥α或m?α，故錯(cuò)；
對(duì)于C，m⊥α⇒m垂直α內(nèi)及與α平行的所有直線，故正確；
對(duì)于D，若m∥α，n?α，⇒m∥n或m、n異面，故錯(cuò)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間線線、線面位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．