11．若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過（-$\sqrt{2}$，2），則f（4）=16．

分析 設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα，把點（-$\sqrt{2}$，2）代入解析式求出α，即可求出函數(shù)的解析式和f（4）的值．

解答 解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα，
∵函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過（-$\sqrt{2}$，2），
∴（-$\sqrt{2}$）α=2，解得α=2，
則f（x）=x2，∴f（4）=16，
故答案為：16．

點評 本題考查冪函數(shù)的解析式的求法：待定系數(shù)法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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1．設(shè)A={x|-1＜x＜2}，B={x|1＜x＜3}，求A∪B，A∩B．

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2．已知數(shù)列{an}中，a1=2，an=2an-1-1，則通項an=2n-1+1．

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19．若平面α⊥平面β，且平面α內(nèi)的一條直線a垂直于平面β內(nèi)的一條直線b，則（　　）
A．直線a必垂直于平面βB．直線b必垂直于平面α
C．直線a不一定垂直于平面βD．過a的平面與過b的平面垂直

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6．設(shè)集合A={x|y=lg（x-1）}，集合B={y|y=-x2+2}，則A∩B等于（　�。�
A．（1，2）B．（1，2]C．[1，2）D．[1，2]

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16．如圖，設(shè)橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），長軸的右端點與拋物線C2：y2=8x的焦點F重合，且橢圓C1的離心率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過F作直線l交拋物線C2于A，B兩點，過F且與直線l垂直的直線交橢圓C1于另一點C，求△ABC面積的最小值，以及取到最小值時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知直線m，n和平面α，下列推理正確的是（　�。�
A．$\left.{\begin{array}{l}{m⊥n}\\{n?α}\end{array}}\right\}⇒m⊥α$B．$\left.{\begin{array}{l}{m⊥n}\\{n⊥α}\end{array}}\right\}⇒m∥α$C．$\left.{\begin{array}{l}{m⊥α}\\{n∥α}\end{array}}\right\}⇒m⊥n$D．$\left.{\begin{array}{l}{m∥α}\\{n?α}\end{array}}\right\}⇒m∥n$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．為了得到函數(shù)y=sin3x-$\sqrt{3}$cos3x的圖象（　�。�
A．只要將函數(shù)y=2sin3x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位
B．只要將函數(shù)y=sin3x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位
C．只要將函數(shù)y=2sin3x的圖象向右平移$\frac{π}{9}$個單位
D．只要將函數(shù)y=sin3x的圖象向右平移$\frac{π}{9}$個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)雙曲線$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$上的點P到點$（\sqrt{5}，0）$的距離為5，則P到點$（-\sqrt{5}，0）$的距離為（　�。�
A．1B．9C．1或9D．3

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