在△ABC中，若a=4，b=3，cosA=
1
3
，則sinA=
 
，B=
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用同角三角函數(shù)關系求得sinA，然后利用正弦定理求得sinB的值，進而求得B．
解答： 解：在△ABC中，∵cosA=
1
3
，
∴sinA=
1-
1
9
=
2
2
3
，
∵
a
sinA
=
b
sinB
，
∴sinB=
b
a
•sinA=
3
4
×
2
2
3
=
2
2
，B∈（0，π），
∴B=
π
4
或
5π
4
，
∵cosA=
1
3
＞0，
∴0＜A＜
π
2
，
∵a＞b，
∴A＞B，
∴∠B一定為銳角，
∴B=
π
4
．
故答案為；
2
2
3
，
π
4
點評：本題主要考查了正弦定理的應用．解題的過程中要特別注意已知中a＞b這一隱含條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知a1=1，a4=8．設S3n為該數(shù)列的前3n項和，Tn為數(shù)列{an3}的前n項和．若S3n=tTn，則實數(shù)t的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x≤0時，f（x）=-x2-3x，則不等式f（x-1）＞-x+4的解集是
 
．

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在航天員進行的一項太空實驗中，要先后實施5個程序，其中程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，程序B和C必須相鄰，則在該實驗中程序順序的編排方法共有
 
種．

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直線x=t、y=x將圓x2+y2=4分成若干塊，現(xiàn)用5種不同的顏色給這若干塊涂色，且共邊的顏色不同，每塊只涂一色，共有260種涂法，則實數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓心為P（1，
a
）的圓過原點，且與拋物線y2=ax的準線相切，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖程序運行后輸出的結果為（　�。�
A、3  4  5  6
B、4  5  6  7
C、5  6  7  8
D、6  7  8  9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x+1）為偶函數(shù)，且f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調遞減，a=f（2），b=f（log32），c=f（
1
2
），則有（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜c＜a
C、c＜b＜a
D、a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列特稱命題不正確的是（　�。�
A、有些不相似的三角形面積相等
B、存在一個實數(shù)x，使x2+3x+3≤0
C、存在實數(shù)a，使函數(shù)y=ax+b的值隨x的增大而增大
D、有一個實數(shù)的倒數(shù)是它本身

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