已知f（x+1）為偶函數(shù)，且f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞減，a=f（2），b=f（log32），c=f（
1
2
），則有（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜c＜a
C、c＜b＜a
D、a＜c＜b
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)得到f（-x+1）=f（x+1），可以得到函數(shù)關(guān)于x=1對稱，然后利用當(dāng)x≥1時，函數(shù)的單調(diào)性比較大�。�
解答： 解：函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，則f（-x+1）=f（x+1），
∴函數(shù)y=f（x）關(guān)于x=1對稱，
∵f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞減，
∴f（x）在區(qū)間（-∞，1）上單調(diào)遞增，
則f（2）=f（0），
∵0＜
1
2
＜log32，
∴f（0）＜f（
1
2
）＜f（log32），
故a＜c＜b，
故選：D．
點評：本題主要考查函數(shù)的對稱性和函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系，要求熟練掌握函數(shù)函數(shù)的這些性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

箱中裝有標(biāo)號為1，2，3，4，5，6且大小相同的6個球，從箱中一次摸出兩個球，記下號碼并放回，如果兩球號碼之積是4的倍數(shù)，則獲獎．現(xiàn)有4人參與摸獎，恰好有3人獲獎的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a=4，b=3，cosA=
1
3
，則sinA=
 
，B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

矩形ABCD中，AD=2，AB=3，E為AD的中點，P為邊AB上一動點，則tan∠DPE的最大值為（　�。�
A、
2
2
B、
2
3
C、
2
4
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|x-2＞0}，則集合A∩B=（　�。�
A、（0，2）
B、（0，3）
C、（2，3）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B的對邊長分別是a、b，則
b
b+a
的取值范圍是（　�。�
A、（
1
3
，1）
B、（
1
3
，
2
-1）
C、（
3
-1
2
，
2
-1）
D、（
3
-1
2
，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y2），（x2，y2），…，（xn，yn）得到的回歸直線方程
∧
y
=bx+a，那么下面說法正確的是（　�。�
A、直線
∧
y
=bx+a必過點（
.
x
，
.
y
）
B、直線
∧
y
=bx+a必經(jīng)過（x1，y2），（x2，y2），…，（xn，yn）一點
C、直線
∧
y
=bx+a經(jīng)過（x1，y2），（x2，y2），…，（xn，yn）中某兩個特殊點
D、直線
∧
y
=bx+a必不過點（
.
x
，
.
y
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=x-1，則當(dāng)x＜0時，有（　�。�
A、f（x）＞0
B、f（x）＜0
C、f（x）f（-x）≤0
D、f（x）-f（-x）＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|y=
1
x
}，集合B={y|y=-
1
x
}，則有（　�。�
A、A⊆BB、A∩B=∅
C、B⊆AD、以上均錯誤

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同步練習(xí)冊答案