【題目】已知三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為:直線經(jīng)過點(diǎn)

(1)外接圓的方程

(2)若直線相交于兩點(diǎn),且,求直線的方程.

【答案】(1)(x-1)2+(y-2)2=4,或x2y2-2x-4y+1=0.

(2) x=03x+4y-16=0.

【解析】

法一:設(shè)圓的方程為,根據(jù)條件列出方程組,解出即可

法二:根據(jù)的橫坐標(biāo)相同設(shè),由半徑相等和兩點(diǎn)之間的距離公式列出方程求出,即可求得的方程

對(duì)直線的斜率存在問題分類討論,根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式和弦長(zhǎng)公式列出方程,求出直線的斜率,即可得到直線的方程

(1)法一:設(shè)⊙M的方程為x2y2DxEyF=0,

則由題意得 解得

∴⊙M的方程為x2y2-2x-4y+1=0,或(x-1)2+(y-2)2=4.

法二:∵A(1,0),B(1,4)的橫坐標(biāo)相同,故可設(shè)M(m,2),

MA2MC2(m-1)2+4=(m-3)2,解得m=1,

∴⊙M的方程為(x-1)2+(y-2)2=4,或x2y2-2x-4y+1=0.

(2)當(dāng)直線lx軸垂直時(shí),l方程為x=0,它截⊙M得弦長(zhǎng)恰為2;

當(dāng)直線l的斜率存在時(shí),設(shè)lykx+4,

圓心到直線ykx+4的距離為由勾股定理得

解得, 故直線l的方程為x=03x+4y-16=0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A、B、C三個(gè)班共有100名學(xué)生,為調(diào)查他們的體育鍛煉情況,通過分層抽樣獲得了部分學(xué)生一周的鍛煉時(shí)間,數(shù)據(jù)如下表(單位:小時(shí));

A班

6 6.5 7 7.5 8

B班

6 7 8 9 10 11 12

C班

3 4.5 6 7.5 9 10.5 12 13.5


(1)試估計(jì)C班的學(xué)生人數(shù);
(2)從A班和C班抽出的學(xué)生中,各隨機(jī)選取一人,A班選出的人記為甲,C班選出的人記為乙,假設(shè)所有學(xué)生的鍛煉時(shí)間相對(duì)獨(dú)立,求該周甲的鍛煉時(shí)間比乙的鍛煉時(shí)間長(zhǎng)的概率;
(3)再從A、B、C三個(gè)班中各隨機(jī)抽取一名學(xué)生,他們?cè)撝艿腻憻挄r(shí)間分別是7,9,8.25(單位:小時(shí)),這3個(gè)新數(shù)據(jù)與表格中的數(shù)據(jù)構(gòu)成的新樣本的平均數(shù)記 ,表格中數(shù)據(jù)的平均數(shù)記為 ,試判斷 的大小,(結(jié)論不要求證明)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15,并且這三個(gè)數(shù)分別加上25、13后成為等比數(shù)列{bn}中的b3b4、b5

)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;

)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,求證:數(shù)列{Sn+}是等比數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間(單位:小時(shí)),制成了如圖所示的頻率分布直方圖,其中自習(xí)時(shí)間的范圍是[17.5,30],樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].根據(jù)直方圖,這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)是( 。

A.56
B.60
C.120
D.140

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列等式:
(sin 2+(sin 2= ×1×2;
(sin 2+(sin 2+(sin 2+sin( 2= ×2×3;
(sin 2+(sin 2+(sin 2+…+sin( 2= ×3×4;
(sin 2+(sin 2+(sin 2+…+sin( 2= ×4×5;

照此規(guī)律,
(sin 2+(sin 2+(sin 2+…+(sin 2=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某車間為了規(guī)定工時(shí)定額,需確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此做了4次試驗(yàn),得到的數(shù)據(jù)如下:

零件的個(gè)數(shù)/個(gè)

2

3

4

5

加工的時(shí)間/小時(shí)

2.5

3

4

4.5

若加工時(shí)間與零件個(gè)數(shù)之間有較好的相關(guān)關(guān)系.

(1)求加工時(shí)間與零件個(gè)數(shù)的線性回歸方程

(2)試預(yù)報(bào)加工10個(gè)零件需要的時(shí)間.

附錄:參考公式:,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n2+8n,{bn}是等差數(shù)列,且an=bn+bn+1
(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)令cn= ,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線l過點(diǎn)P(-1,2)且與兩坐標(biāo)軸的正半軸所圍成的三角形面積等于

(1)求直線l的方程.

(2)求圓心在直線l上且經(jīng)過點(diǎn)M(2,1),N(4,-1)的圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)是定義在R上的函數(shù),對(duì)任意實(shí)數(shù)x,有f(1﹣x)=x2﹣3x+3.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)若函數(shù)在g(x)=f(x)﹣(1+2m)x+1(mR)在上的最小值為﹣2,求m的值.

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