【題目】觀察下列等式：
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2= ×1×2；
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+sin（ ）﹣2= ×2×3；
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+sin（ ）﹣2= ×3×4；
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+sin（ ）﹣2= ×4×5；
…
照此規(guī)律，
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+（sin ）﹣2= ．

【答案】n（n+1）
【解析】解：觀察下列等式：（sin ）﹣2+（sin ）﹣2= ×1×2；（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+sin（ ）﹣2= ×2×3；（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+sin（ ）﹣2= ×3×4；（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+sin（ ）﹣2= ×4×5；
…
照此規(guī)律（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+（sin ）﹣2= ×n（n+1），
故答案為： n（n+1）
由題意可以直接得到答案．；本題考查了歸納推理的問題，關鍵是找到相對應的規(guī)律，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設拋物線： （）的焦點為，準線為， ，且在第一象限，已知以為圓心， 為半徑的圓交于， 兩點（在的上方），為坐標原點．

（1）若是邊長為的等邊三角形，且直線： （）與拋物線相交于， 兩點，證明： 為定值；

（2）記直線與拋物線的另一個交點為，若與的面積比為3，證明：直線過點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且2asin A＝(2b＋c)sin B＋(2c＋b)sin C.

(1)求A的大��； (2)若sin B＋sin C＝1，試判斷△ABC的形狀．(12分)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

已知函數(shù)＝(sin x＋cos x)2＋cos 2x.

(1)求函數(shù)的最小正周期；

(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為R．當x＜0時，f（x）=x3﹣1；當﹣1≤x≤1時，f（﹣x）=﹣f（x）；當x＞ 時，f（x+ ）=f（x﹣ ）．則f（6）=（　　）
A.﹣2
B.﹣1
C.0
D.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三個頂點坐標分別為:直線經(jīng)過點

（1）求外接圓的方程．

（2）若直線與相交于兩點，且，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，D是AC的中點，EF∥DB．

（1）已知AB=BC，AE=EC，求證：AC⊥FB；
（2）已知G，H分別是EC和FB的中點，求證：GH∥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）的左右焦點分別為， ，短軸兩個端點為， ，且四邊形是邊長為的正方形。

（1）求橢圓的方程；

（2）已知圓的方程是，過圓上任一點作橢圓的兩條切線， ，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|﹣5+21x﹣4x2＜0}，B={x∈Z|﹣3＜x＜6}，則（RA）∩B的元素的個數(shù)為（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

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