【題目】某企業(yè)引進(jìn)現(xiàn)代化管理體制,生產(chǎn)效益明顯提高,2019年全年總收入與2018年全年總收入相比增長(zhǎng)了一倍,同時(shí)該企業(yè)的各項(xiàng)運(yùn)營(yíng)成本也隨著收入的變化發(fā)生相應(yīng)變化,下圖給出了該企業(yè)這兩年不同運(yùn)營(yíng)成本占全年總收入的比例,下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.該企業(yè)2019年研發(fā)的費(fèi)用與原材料的費(fèi)用超過當(dāng)年總收入的50%
B.該企業(yè)2019年設(shè)備支出金額及原材料的費(fèi)用均與2018相當(dāng)
C.該企業(yè)2019年工資支出總額比2018年多一倍
D.該企業(yè)2018年與2019研發(fā)的總費(fèi)用占這兩年總收入的20%
【答案】B
【解析】
由題意對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)進(jìn)行提取、整合,逐項(xiàng)判斷即可得解.
由題意設(shè)該企業(yè)2018年全年總收入為,則2019年全年總收入為,
對(duì)于A,該企業(yè)2019年研發(fā)的費(fèi)用占全年總收入的,原材料的費(fèi)用占全年總收入的,兩者的費(fèi)用和占全年總收入的,超過,故A正確;
對(duì)于B,該企業(yè)2019年設(shè)備支出金額為全年總收入的,即為,原材料的費(fèi)用占全年總收入的,即為;2018年設(shè)備支出金額占全年總收入的,即為,原材料的費(fèi)用占全年總收入的,即為;所以該企業(yè)2019年設(shè)備支出金額與2018年相當(dāng),但原材料的費(fèi)用不相同,故B錯(cuò)誤;
對(duì)于C,該企業(yè)2019年、2018年工資支出總額均占全年總收入的,分別為、,所以該企業(yè)2019年工資支出總額比2018年多一倍,故C正確;
對(duì)于D,該企業(yè)2018年與2019研發(fā)的費(fèi)用分別占全年總收入的與,分別為與,兩年的總費(fèi)用為,占這兩年總收入的,故D正確.
故選:B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,四邊形是菱形,,,E是上一點(diǎn),且,設(shè).
(1)證明:平面;
(2)若,,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】橢圓規(guī)是用來畫橢圓的一種器械,它的構(gòu)造如圖所示,在一個(gè)十字形的金屬板上有兩條互相垂直的導(dǎo)槽,在直尺上有兩個(gè)固定的滑塊A,B,它們可分別在縱槽和橫槽中滑動(dòng),在直尺上的點(diǎn)M處用套管裝上鉛筆,使直尺轉(zhuǎn)動(dòng)一周,則點(diǎn)M的軌跡C是一個(gè)橢圓,其中|MA|=2,|MB|=1,如圖,以兩條導(dǎo)槽的交點(diǎn)為原點(diǎn)O,橫槽所在直線為x軸,建立直角坐標(biāo)系.
(1)將以射線Bx為始邊,射線BM為終邊的角xBM記為φ(0≤φ<2π),用表示點(diǎn)M的坐標(biāo),并求出C的普通方程;
(2)已知過C的左焦點(diǎn)F,且傾斜角為α(0≤α)的直線l1與C交于D,E兩點(diǎn),過點(diǎn)F且垂直于l1的直線l2與C交于G,H兩點(diǎn).當(dāng),|GH|,依次成等差數(shù)列時(shí),求直線l2的普通方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為迎接年北京冬季奧運(yùn)會(huì),普及冬奧知識(shí),某校開展了“冰雪答題王”冬奧知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng).現(xiàn)從參加冬奧知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生,將他們的比賽成績(jī)(滿分為分)分為組:,,,,,,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求的值;
(2)記表示事件“從參加冬奧知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生,該學(xué)生的比賽成績(jī)不低于分”,估計(jì)的概率;
(3)在抽取的名學(xué)生中,規(guī)定:比賽成績(jī)不低于分為“優(yōu)秀”,比賽成績(jī)低于分為“非優(yōu)秀”.請(qǐng)將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有的把握認(rèn)為“比賽成績(jī)是否優(yōu)秀與性別有關(guān)”?
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計(jì) | |
男生 | |||
女生 | |||
合計(jì) |
參考公式及數(shù)據(jù):,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2022年北京冬奧會(huì)的申辦成功與“3億人上冰雪”口號(hào)的提出,將冰雪這個(gè)冷項(xiàng)目迅速炒“熱”.北京某綜合大學(xué)計(jì)劃在一年級(jí)開設(shè)冰球課程,為了解學(xué)生對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)的興趣,隨機(jī)從該校一年級(jí)學(xué)生中抽取了100人進(jìn)行調(diào)查,其中女生中對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)有興趣的占,而男生有10人表示對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)沒有興趣額.
(1)完成列聯(lián)表,并回答能否有的把握認(rèn)為“對(duì)冰球是否有興趣與性別有關(guān)”?
有興趣 | 沒興趣 | 合計(jì) | |
男 | 55 | ||
女 | |||
合計(jì) |
(2)已知在被調(diào)查的女生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生,其中3名對(duì)冰球有興趣,現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,求至少有2人對(duì)冰球有興趣的概率.
附表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校同時(shí)提供、兩類線上選修課程,類選修課每次觀看線上直播分鐘,并完成課后作業(yè)分鐘,可獲得積分分;類選修課每次觀看線上直播分鐘,并完成課后作業(yè)分鐘,可獲得積分分.每周開設(shè)次,共開設(shè)周,每次均為獨(dú)立內(nèi)容,每次只能選擇類、類課程中的一類學(xué)習(xí).當(dāng)選擇類課程次,類課程次時(shí),可獲得總積分共_______分.如果規(guī)定學(xué)生觀看直播總時(shí)間不得少于分鐘,課后作業(yè)總時(shí)間不得少于分鐘,則通過線上選修課的學(xué)習(xí),最多可以獲得總積分共________分.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,P為直線:上的動(dòng)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)Q滿足,且原點(diǎn)O在以為直徑的圓上.記動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡為曲線C
(1)求曲線C的方程:
(2)過點(diǎn)的直線與曲線C交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)D(異于A,B)在C上,直線,分別與x軸交于點(diǎn)M,N,且,求面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四棱錐中,平面平面,,,,,為棱上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)是的中點(diǎn).
(1)求證:;
(2)若,問是否存在點(diǎn)E,使得二面角的余弦值為?若存在,求出點(diǎn)E的位置;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知長(zhǎng)方體,,,,已知P是矩形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),與平面所成角為,設(shè)P點(diǎn)形成的軌跡長(zhǎng)度為,則_________;當(dāng)的長(zhǎng)度最短時(shí),三棱錐的外接球的表面積為_____________.
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