1．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$（n∈N*），則連乘積a1a2a3…a2009a2010的值為（　�。�
A．-6B．3C．2D．1

分析 通過計算出前幾項可知該數(shù)列周期為4，進(jìn)而計算可得結(jié)論．

解答 解：∵a1=2，an+1=$\frac{1+an}{1-an}$，
∴a2=-3，a3=-$\frac{1}{2}$，a4=$\frac{1}{3}$，a5=2，
∴數(shù)列{an}的周期為4，且a1a2a3a4=1，
∴a1a2a3a4…a2009a2010=a1a2=2×（-3）=-6，
答案：A．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的遞推式，找出周期是解決本題的關(guān)鍵，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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