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已知實數滿足，證明：．

 

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【解析】

試題分析：有已知條件，可得，，然后得到，展開進行整理即可。

證明：證法一，∴，，

∴，． 2分

∴，即， 4分

∴，

∴， 6分

即，

∴． 8分

證法二：要證，

只需證 2分

只需證

只需證 4分

即． 6分

，∴，，∴成立．

∴要證明的不等式成立． 8分

考點：絕對值不等式；不等式證明的基本方法．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆甘肅省高二下學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法正確的是 ( )

A. “”是“在上為增函數”的充要條件[Z*X*X*K]

B. 命題“使得 ”的否定是：“”

C. “”是“”的必要不充分條件

D. 命題p：“”，則p是真命題

 

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科目：高中數學 來源：2015屆甘肅省高二下學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：x∈R，x2+x-60，則命題P是（ ）

A．x∈R，x2+x-6>0 B．x∈R．x2+x-6>0

C．x∈R，x2+x-6>0 D．x∈R．x2+x-6<0

 

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科目：高中數學 來源：2015屆甘肅省高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果的三個內角的余弦值分別等于三個內角的正弦值，則( )

A．和都是銳角三角形

B．和都是鈍角三角形

C．是銳角三角形，是鈍角三角形

D．是鈍角三角形，是銳角三角形

 

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科目：高中數學 來源：2015屆甘肅省高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數的零點個數是

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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科目：高中數學 來源：2015屆甘肅省高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

設關于的不等式的解集為，且，則實數的取值范圍是 ．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆甘肅省高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在數列中，已知等于的個位數，則的值是

A．2 B．4 C．6 D．8

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湖南省衡陽市上學期高二期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

命題“”的否定是 ．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湖南省高二下學期學業(yè)水平模擬考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數中，在定義域內是單調遞增函數的是（ ）

A． B． C． D．

 

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