下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)的是（ ）

A． B． C． D．

 

A

【解析】

試題分析：A選項(xiàng)是指數(shù)函數(shù)，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720362044129331/SYS201411172036218007484685_DA/SYS201411172036218007484685_DA.001.png">,底數(shù)大于1，所以在定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)。故選A。B選項(xiàng)是反比例函數(shù)，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720362044129331/SYS201411172036218007484685_DA/SYS201411172036218007484685_DA.002.png">，由反比例函數(shù)圖像可知當(dāng)或時，函數(shù)都為單調(diào)遞減，所以排除B。C選項(xiàng)是二次函數(shù)，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720362044129331/SYS201411172036218007484685_DA/SYS201411172036218007484685_DA.001.png">，由圖像可知在時，函數(shù)為單調(diào)遞減所以排除C。D選項(xiàng)是正切函數(shù)，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720362044129331/SYS201411172036218007484685_DA/SYS201411172036218007484685_DA.006.png">，正切函數(shù)是在每一個區(qū)間都是單調(diào)遞增的，但在整個定義域內(nèi)并不是單調(diào)遞增的，例如：令，取，，則，但是，，顯然。這說明在每一個

都是單調(diào)遞增的與在整個定義域內(nèi)并不是單調(diào)遞增的含義是不同的，所以排除D。

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域、基本初等函數(shù)的圖像及性質(zhì)

 

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已知實(shí)數(shù)滿足，證明：．

 

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某校從高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：，，…，后得到如圖的頻率分布直方圖．

（1）求圖中實(shí)數(shù)的值；

（2）若該校高一年級共有學(xué)生640人，試估計該校高一年級．期中考試數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)；

 

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命題“若p，則q”的逆命題是 （ ）

A．若q，則p B．若p，則 q

C．若，則 D．若p，則

 

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右邊的程序中, 若輸入，則輸出的 ．

 

 

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已知, , 且, 則等于 ( )

A．－1 B．－9 C．9 D．1

 

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如圖，中，兩點(diǎn)分別是線段 的中點(diǎn)，現(xiàn)將沿折成直二面角.

(1) 求證：； (2) 求直線與平面所成角的正切值.

 

 

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已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，函數(shù)圖象上的點(diǎn)都在，所表示的平面區(qū)域內(nèi)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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設(shè)集合，集合,則（ ）

A、（1，4） B、（3，4）

C、（1，3） D、（1，2）∪（3，4）

 

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