已知圓臺的上、下底面半徑分別是2、5，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和，求該圓臺的母線長及體積大�。�
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)圓臺的母線長為l，求出圓臺的上底面面積，圓臺的下底面面積，利用圓臺的底面面積等于圓臺的側(cè)面積求出圓臺的母線，求出高，即可求解圓臺的體積．
解答： （本小題滿分8分）
解：設(shè)圓臺的母線長為l，則圓臺的上底面面積為S上=π•22=4π，圓臺的下底面面積為S下=π•52=25π，
所以圓臺的底面面積為S=S上+S下=29π
又圓臺的側(cè)面積S側(cè)=π（2+5）l=7πl(wèi)，于是7πl(wèi)=29π
即l=
29
7
為所求．
該圓臺的高為
(
29
7
)2-32
=
20
7
，于是該圓臺的體積為V=
1
3
πh(S上+S下+
S上S下
)=
260π
7
．
點(diǎn)評：本題考查圓臺的表面積與體積的計(jì)算公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα-cosα=-
2
，則tanα=（　�。�
A、-1
B、1
C、-
2
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若
OB
=a100
OA
+a101
OC
，且A、B、C三點(diǎn)共線（該直線不過點(diǎn)O），則S200等于（　　）
A、100B、101
C、200D、201

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
2
x
，g（x）=a（2-lnx）．若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在x=1處的切線斜率相同，求a的值，并判斷兩條切線是否為同一條直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：3x-y-3=0，求：
（1）過點(diǎn)A（3，2）且與直線l垂直的直線方程；
（2）點(diǎn)B（4，5）關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD和側(cè)面BCC1B1都是矩形，E是CD的中點(diǎn)，D1E⊥CD，AB=2BC=2．
（1）求證：BC⊥D1E；
（2）若AA1=
2
，求三棱錐D1-B1CB的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AC=BC=AA1=a，∠ACB=90°，D是A1B1中點(diǎn)．
（1）求證：C1D⊥平面A1B1BA；
（2）請問，當(dāng)點(diǎn)F在BB1上什么位置時，會使得AB1⊥平面C1DF？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
1
2
x2-（1+a）x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≥0對定義域內(nèi)的任意x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：對于任意不小于2的正整數(shù)n，不等式
1
ln2
+
1
ln3
…+
1
lnn
＞1-
1
n
恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

沿著圓柱的一條母線將圓柱剪開，可將側(cè)面展到一個平面上，所得的矩形稱為圓柱的側(cè)面展開圖，其中矩形長與寬分別是圓柱的底面圓周長和高（母線長），所以圓柱的側(cè)面積S=2πrl，其中r為圓柱底面圓半徑，l為母線長，現(xiàn)已知一個圓錐的底面半徑為R，高為H，在其中有一個高為x的內(nèi)接圓柱．
（1）求圓柱的側(cè)面積；
（2）x為何值時，圓柱的側(cè)面積最大？

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同步練習(xí)冊答案