（2011•上海）為求方程x5-1=0的虛根，可以把原方程變形為（x-1）（x2+ax+1）（x2+bx+1）=0，由此可得原方程的一個虛根為
-1-
5
+
10-2
5
i
4
-1-
5
+
10-2
5
i
4
．
分析：化簡方程的左邊，比較系數(shù)，求出a，b，再求方程的虛根．
解答：解：由題可知（x-1）（x2+ax+1）（x2+bx+1）=（x-1）[x4+（a+b）x3+（2+ab）x2+（a+b）x+1]
比較系數(shù)可得
a+b=1
ab+2=1
，∴a=
1+
5
2
，b=
1-
5
2

∴原方程的一個虛根為
-1-
5
±
10-2
5
i
4
，
-1+
5
±
10+2
5
i
4
中的一個
故答案為：
-1-
5
+
10-2
5
i
4
．
點評：本題考查方程的根，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•上海模擬）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，D在斜邊BC上，且CD=2DB，則
AB
•
AD
的值為
24
24
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•上海模擬）已知0＜a＜1，則函數(shù)y=a|x|-|logax|的零點的個數(shù)為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•上海）若
a1
，
a2
，
a3
均為單位向量，則
a1
=（
3
3
，
6
3
）是
a1
+
a2
+
a3
=（
3
，
6
）的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•上海模擬）某個QQ群中有n名同學在玩一個數(shù)字哈哈鏡游戲，這些同學依次編號為1，2，3，…，n．在哈哈鏡中，每個同學看到的像用數(shù)對（p，q）（p＜q）表示，規(guī)則如下：若編號為k的同學看到像為（p，q），則編號為k+1的同學看到像為（q，r），且q-p=k（p，q，r∈N*）．已知編號為1的同學看到的像為（5，6）．請根據(jù)以上規(guī)律，編號為3和n的同學看到的像分別是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案