如圖，在正方體中，

（1）求證：;
（2）求直線與直線BD所成的角
（1）見解析；(2)

試題分析：（1）在正方體中，，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033705191453.png" style="vertical-align:middle;" />平 面，平面，所以 又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033705284683.png" style="vertical-align:middle;" /> 所以平面本小題證線面垂直，屬于較基礎(chǔ)題型
(2)因?yàn)榍笾本�與直線BD所成的角，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033705378539.png" style="vertical-align:middle;" />所以與所成的角即為所求的角，連結(jié)，可知是一個(gè)等邊三角形，所以故填
試題解析：(1)在正方體中，
又，且,
則,
而在平面內(nèi)，且相交
故；                 6分
（2）連接，
因?yàn)锽D平行，則即為所求的角，
而三角形為正三角形，故，
則直線與直線BD所成的角為             12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在空間四邊形中，分別是和上的點(diǎn)，分別是和上的點(diǎn)，且，求證：三條直線相交于同一點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，平面平面，四邊形為矩形，△為等邊三角形．為的中點(diǎn)，．

（1）求證：；
（2）求二面角的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AD＝１,AA1＝AB＝２．點(diǎn)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M為D1C的中點(diǎn)．

(1)當(dāng)E點(diǎn)是AB中點(diǎn)時(shí),求證：直線ME‖平面ADD1 A1；
(2)若二面角AD1ＥＣ的余弦值為．求線段AE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知集合且={直線}，={平面}，，若，有四個(gè)命題①②③④其中所有正確命題的序號(hào)是（ ）
A．①②③B．②③④C．②④D．④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線平面，直線平面，給出下列命題,其中正確的是(   )
①           ②
③           ④
A．①③B．②③④ C．②④ D．①②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知點(diǎn)是正方體的棱上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)異面直線與所成的角為，則的最小值是                   .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正方體中，與所在直線所成的角為是（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知l，m，n是三條不同的直線，α，β是不同的平面，則下列條件中能推出α⊥β的是(     )
A．lα，mβ，且l⊥m
B．lα，mβ，nβ，且l⊥m，l⊥n
C．mα，nβ，m//n，且l⊥m
D．lα，l//m，且m⊥β

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案