Question

【題目】某商場為了了解顧客的購物信息，隨機在商場收集了位顧客購物的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

一次購物款（單位：元）
顧客人數(shù)

統(tǒng)計結(jié)果顯示位顧客中購物款不低于元的顧客占，該商場每日大約有名顧客，為了增加商場銷售額度，對一次購物不低于元的顧客發(fā)放紀(jì)念品.

（Ⅰ）試確定， 的值，并估計每日應(yīng)準(zhǔn)備紀(jì)念品的數(shù)量；

（Ⅱ）現(xiàn)有人前去該商場購物，求獲得紀(jì)念品的數(shù)量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】(1)2400;(2)見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意： 位顧客中購物款不低于元的顧客占。得到， ，每日應(yīng)準(zhǔn)備紀(jì)念品的數(shù)量大約為 件；（2）由（Ⅰ）可知1人購物獲得紀(jì)念品的頻率即為概率，由二項分布得到分布列和期望.

解析：

（Ⅰ）由已知，100位顧客中購物款不低于150元的顧客有， ；

.

該商場每日應(yīng)準(zhǔn)備紀(jì)念品的數(shù)量大約為 .

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知1人購物獲得紀(jì)念品的頻率即為概率，

故4人購物獲得紀(jì)念品的數(shù)量服從二項分布，

， ，

， ，

，

的分布列為：

	0	1	2	3	4
P

數(shù)學(xué)期望為.