2.如圖,從A處沿街道走到B處,則路程最短的不同的走法共有10種.

分析 根據(jù)題意,分析可得要從A地到B地路程最短,需要向上走2次,向右3次,共5次,則從5次中選3次向右,剩下2次向上即可滿足路程最短,由組合數(shù)公式計(jì)算可得答案

解答 解:根據(jù)題意,要求從A地到B地路程最短,必須只向下或向右行走即可,
分析可得,需要向下走2次,向右3次,共5次,
從5次中選3次向右,剩下2次向下即可,
即路程最短的不同的走法有$C_5^2=10$種;
故答案為:10.

點(diǎn)評 本題考查排列、組合的應(yīng)用,關(guān)鍵是理解路程最短的含義,將問題轉(zhuǎn)化為在5次運(yùn)動(dòng)中任選2次的組合的問題.

練習(xí)冊系列答案
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14.已知實(shí)數(shù)x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≤0\\ 2x-y+1≥0\\ x+4y-4≥0\end{array}\right.$,則z=2|x-4|+|y-3|的取值范圍是[3,10].

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