12．從8名候選人中選出3人參加A，B，C三項(xiàng)活動(dòng)，其中甲不能參加A項(xiàng)活動(dòng)，則不同的選派方法有294種．

分析 根據(jù)題意，分類討論：若選的3人中選了甲，選的3人中不選甲兩種情況分別求解即可．

解答 解：若選的3人中選了甲：共有C21A72=84種選法，
若選的3人中不選甲：共有A73=210種，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可知，共有84+210=294，
故答案為：294．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的綜合運(yùn)用，本題解題的關(guān)鍵是注意優(yōu)先分析特殊的元素，同時(shí)需要區(qū)分排列與組合的意義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．如圖，從A處沿街道走到B處，則路程最短的不同的走法共有10種．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2sinθ+$\sqrt{3}$xcosθ，其中θ∈R，那么g（θ）=f′（1）的取值范圍是[-2，2]．

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20．判斷下列命題是否正確，則正確的命題序號(hào)為④．
①若$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$，則$\overrightarrow a=\overrightarrow b或\overrightarrow a=-\overrightarrow b$；
②若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則存在唯一實(shí)數(shù)λ，使得$\overrightarrow a=λ\overrightarrow b$；
③若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b，\overrightarrow b∥\overrightarrow c$，則$\overrightarrow a∥\overrightarrow c$；
④若$\overrightarrow a=\overrightarrow b，\overrightarrow b=\overrightarrow c$，則$\overrightarrow a=\overrightarrow c$．

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7．已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=（x2+1）（x+a）．若f′（-1）=0，求函數(shù)y=f（x）在[-$\frac{3}{2}$，1]上的最大值．

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17．已知等比數(shù)列{an}前n項(xiàng)的和為2n-1（n∈N+），則數(shù)列{a2n}前n項(xiàng)的和為$\frac{{4}^{n}-1}{3}$．

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5．已函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-3|．
（1）作出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（2）若對(duì)任意x∈R，f（x）≥a2-3a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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2．定義：如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b），滿足f′（x1）=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}，{f^'}（{x_2}）=\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上是一個(gè)雙中值函數(shù)，已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}$+a是區(qū)間[0，a]上的雙中值函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$\frac{3}{2}$，3）．

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3．函數(shù)f（x）=x2+ax+b，（x∈R），有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，都在（0，1）之間．求b2+ab+b的取值范圍．

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