【題目】已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處,極軸與軸的非負(fù)半軸重合,且長(zhǎng)度單位相同,直線的極坐標(biāo)方程為,曲線(為參數(shù)).其中.
(1)試寫(xiě)出直線的直角坐標(biāo)方程及曲線的普通方程;
(2)若點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)到直線距離的最大值.
【答案】(1)直線的直角坐標(biāo)方程為,曲線的普通方程為;(2).
【解析】試題分析: (1)對(duì)極坐標(biāo)方程化簡(jiǎn),根據(jù)寫(xiě)出直線的直角坐標(biāo)方程;對(duì)曲線移項(xiàng)平方消去參數(shù)可得曲線的普通方程;(2) 由(1)可知,曲線是以為圓心,為半徑的圓, 圓心到直線的距離加上半徑為點(diǎn)到直線距離的最大值.
試題解析:(1),即,又.
直線的直角坐標(biāo)方程為.
曲線(為參數(shù)),消去參數(shù)可得曲線的普通方程為.
由(1)可知,曲線是以為圓心,為半徑的圓.
圓心到直線的距離,
點(diǎn)到直線距離的最大值為.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓的離心率為, , 分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右焦點(diǎn), 的面積為,直線與橢圓交于另一個(gè)點(diǎn),線段的中點(diǎn)為.
(1)求直線的斜率;
(2)設(shè)平行于的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn), ,且與直線交于點(diǎn),求證:存在常數(shù),使得.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng). 為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生成績(jī)情況,從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)(得分取正整數(shù),滿分為100分)作為樣本(樣本容量為)進(jìn)行統(tǒng)計(jì). 按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分組作出頻率分布直方圖,并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖(圖中僅列出了得分在[50,60),[90,100]的數(shù)據(jù)).
(1)求樣本容量和頻率分布直方圖中的,的值;
(2)在選取的樣本中,從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上(含80分)的同學(xué)中隨機(jī)抽取3名同學(xué)到市政廣場(chǎng)參加環(huán)保知識(shí)宣傳的志愿者活動(dòng),設(shè)表示所抽取的3名同學(xué)中得分在[80,90)的學(xué)生人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為提高黔東南州的整體旅游服務(wù)質(zhì)量,州旅游局舉辦了黔東南州旅游知識(shí)競(jìng)賽,參賽單位為本州內(nèi)各旅游協(xié)會(huì),參賽選手為持證導(dǎo)游.現(xiàn)有來(lái)自甲旅游協(xié)會(huì)的導(dǎo)游3名,其中高級(jí)導(dǎo)游2名;乙旅游協(xié)會(huì)的導(dǎo)游5名,其中高級(jí)導(dǎo)游3名.從這8名導(dǎo)游中隨機(jī)選擇4人 參加比賽.
(Ⅰ)設(shè)為事件“選出的4人中恰有2名高級(jí)導(dǎo)游,且這2名高級(jí)導(dǎo)游來(lái)自同一個(gè)旅游協(xié)會(huì)”,求事件發(fā)生的概率.
(Ⅱ)設(shè)為選出的4人中高級(jí)導(dǎo)游的人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】[2018·石家莊一檢]已知函數(shù).
(1)若,求函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程;
(2)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),,且,求證:.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ)求證:“”是“函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)” 的充分必要條件.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)在極坐標(biāo)系下,設(shè)曲線與射線和射線分別交于,兩點(diǎn),求的面積;
(2)在直角坐標(biāo)系下,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線與曲線相交于,兩點(diǎn),求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值;
(2)若存在與函數(shù)的圖象都相切的直線,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com