下列四個結(jié)論,其中正確的有
 

①在頻率分布直方圖中,中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等;
②如果一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)減去同一個非零常數(shù),則這一組數(shù)的平均數(shù)改變,方差不改變;
③一個樣本的方差是s2=
1
20
[(x1-3)2+(x2-3)2+…+(x20-3)2],則這組樣本數(shù)據(jù)的總和等于60;
④數(shù)據(jù)a1,a2,a3,…,an的方差為 δ2,則數(shù)據(jù)2a1,2a2,2a3,…,2an的方差為4δ2
考點:極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差,頻率分布直方圖
專題:概率與統(tǒng)計
分析:根據(jù)頻率分布直方圖中平均數(shù)、中位數(shù)以及樣本的平均數(shù)與方差的關(guān)系,對每一個命題進(jìn)行分析判斷即可.
解答: 解:對于①,頻率分布直方圖中,中位數(shù)左邊和右邊的直方圖面積相等,
都等于
1
2
,∴①正確;
對于②,一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)減去同一個非零常數(shù)a,這一組數(shù)的平均數(shù)變?yōu)?span id="mok0gi0" class="MathJye">
.
x
-a,
方差s2不改變,∴②正確;
對于③,一個樣本的方差是s2=
1
20
[(x1-3)2+(x2-3)2+…+(x20-3)2],
∴這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3,數(shù)據(jù)總和為3×20=60,∴③正確;
對于④,數(shù)據(jù)a1,a2,a3,…,an的方差為δ2,則數(shù)據(jù)2a1,2a2,2a3,…,2an
的方差為(2δ)2=4δ2,∴④正確;
綜上,正確的命題序號是①②③④.
故答案為:①②③④.(填對一個給一分).
點評:本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題,也考查了中位數(shù)、平均數(shù)與方差的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
-x3,x≤0
2x,x>0
,則f[f(-1)]=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,F(xiàn)D垂直于矩形ABCD所在平面,CE∥DF,∠DEF=90°.
(Ⅰ)求證:BE∥平面ADF;
(Ⅱ)若矩形ABCD的一個邊AB=
3
,EF=2
3
,則另一邊BC的長為何值時,二面角B-EF-D的大小為45°?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出以下五個結(jié)論:
①函數(shù)f(x)=x 
1
3
-(
1
2
x的零點在區(qū)間(
1
3
,
1
2
)內(nèi);
②平面內(nèi)的動點P到點F(-2,3)和到直線l:2x+y+1=0的距離相等,則點P的軌跡為拋物線;
③?x>0,不等式2x+
a
x
≥4成立的充要條件a≥2;
④若將函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
3
)的圖象向右平移φ(φ>0)個單位后變?yōu)榕己瘮?shù),則φ的最小值是
π
12
;
⑤過M(2,0)的直線l與橢圓
x2
2
+y2=1交于P1,P2兩點,線段P1P2中點為P,設(shè)直線l的斜率為k1(k1≠0),直線OP的斜率為k2,則k1k2等于-
1
2

其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A、2B、3C、4D、5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,在長方體 A BCD-A′B′C′D′中,|A B|=λ|AD|=λ|A A′|(λ>0),E、F分別是 A′C′和 AD的中點,且 EF⊥平面 A′BCD′.
(1)求λ的值;
(2)求二面角C-A′B-E的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)命題p:?x∈R,x2+x≥a;命題q:?x0∈R,x02+2ax0+2-a=0,如果命題p真且命題q假,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

y=arcsin2x-arccotx的值域
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點A(4,-2),B(-4,4),C(1,1).求方向與
AB
一致的單位向量.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是一個算法流程圖,則輸出的a的值是
 

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