【題目】BMI指數(shù)(身體質(zhì)量指數(shù),英文為BodyMassIndex,簡(jiǎn)稱BMI)是衡量人體胖瘦程度的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn),BMI=體重(kg/身高(m)的平方.根據(jù)中國(guó)肥胖問(wèn)題工作組標(biāo)準(zhǔn),當(dāng)BMI28時(shí)為肥胖.某地區(qū)隨機(jī)調(diào)查了120035歲以上成人的身體健康狀況,其中有200名高血壓患者,被調(diào)查者的頻率分布直方圖如下:

1)求被調(diào)查者中肥胖人群的BMI平均值;

2)填寫下面列聯(lián)表,并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為35歲以上成人患高血壓與肥胖有關(guān).

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

肥胖

不肥胖

合計(jì)

高血壓

非高血壓

合計(jì)

附:

【答案】12)填表見(jiàn)解析;有99.9%的把握認(rèn)為35歲以上成人患高血壓與肥胖有關(guān)

【解析】

1)分別計(jì)算高血壓和非高血壓人群中各BMI值段的人數(shù),然后用各BMI值段的人數(shù)乘以頻率分布直方圖每個(gè)對(duì)應(yīng)表格的中點(diǎn)再求和,最后除以總?cè)藬?shù)則可得到平均值. (2)根據(jù)頻率分布直方圖,分別計(jì)算高血壓人群、非高血壓人群中肥胖和不肥胖的人數(shù),填表,然后計(jì)算觀測(cè)值,對(duì)應(yīng)給出的表格,得出結(jié)論.

解:(1)根據(jù)頻率分布直方圖,200名高血壓患者中,BMI值在的人數(shù)為,在的人數(shù)為,在的人數(shù)為

1000名非高血壓患者中,BMI值在的人數(shù)為,在的人數(shù)為,在的人數(shù)為

被調(diào)查者中肥胖人群的BMI平均值

2)由(1)知,200名高血壓患者中,有人肥胖,人不肥胖

1000名非高血壓患者中,有人肥胖,人不肥胖

肥胖

不肥胖

合計(jì)

高血壓

70

130

200

非高血壓

230

770

1000

合計(jì)

300

900

1200

99.9%的把握認(rèn)為35歲以上成人患高血壓與肥胖有關(guān).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】n是一個(gè)三位正整數(shù),且n的個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字,十位數(shù)字大于百位數(shù)字,則稱n三位遞增數(shù)”(137,359,567).

在某次數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)中,每位參加者需從所有的三位遞增數(shù)中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù),且只能抽取一次.得分規(guī)則如下:若抽取的三位遞增數(shù)的三個(gè)數(shù)字之積不能被5整除,參加者得0分;若能被5整除,但不能被10整除,得-1分;若能被10整除,得1分.

(1)寫出所有個(gè)位數(shù)字是5三位遞增數(shù)”;

(2)若甲參加活動(dòng),求甲得分X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X).

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1)若函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

2)是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)的圖象與軸相切?若存在,求滿足條件的的取值范圍,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】將正方形沿對(duì)角線折成直二面角,有如下四個(gè)結(jié)論:

1;(2是等邊三角形;

3與平面所成的角為60°;(4所成的角為.

其中錯(cuò)誤的結(jié)論是(

A.1B.2C.3D.4

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【題目】已知為拋物線上的一點(diǎn),為拋物線上異于點(diǎn)的兩點(diǎn),且直線的斜率與直線的斜率互為相反數(shù).

1)求直線的斜率;

2)設(shè)直線過(guò)點(diǎn)并交拋物線于,兩點(diǎn),且,直線軸交于點(diǎn),試探究的夾角是否為定值,若是則求出定值,若不是,說(shuō)明理由.

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A.B.C.D.

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A.B.C.D.

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【題目】已知兩個(gè)分類變量XY,由他們的觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到K2的觀測(cè)值范圍是3.841<k<6.635,據(jù)K2的臨界值表,則以下判斷正確的是(

P(K2k)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

0.001

k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

A.在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.05的前提下,認(rèn)為變量XY有關(guān)系

B.在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.05的前提下,認(rèn)為變量XY沒(méi)有關(guān)系

C.在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.01的前提下,認(rèn)為變量XY有關(guān)系

D.在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.01的前提下,認(rèn)為變量XY沒(méi)有關(guān)系

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方案2:連猜三道“生活”類試題.

設(shè)職工甲猜中一道“科技”類試題的概率為0.5,猜中一道“生活”類試題的概率為0.6.

(1)你認(rèn)為職工甲選擇哪種方案通過(guò)競(jìng)猜的可能性大?并說(shuō)明理由.

(2)職工甲選擇哪一種方案所得平均分高?并說(shuō)明理由.

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