【題目】算盤是中國傳統(tǒng)的計算工具,其形長方,周為木框,內(nèi)貫直柱,俗稱“檔”,檔中橫以梁,梁上兩珠,每珠作數(shù)五,梁下五珠,每珠作數(shù)一.算珠梁上部分叫上珠,梁下部分叫下珠.例如:在十位檔撥上一顆上珠和一顆下珠,個位檔撥上一顆上珠,則表示數(shù)字65.若在個、十、百、千位檔中隨機選擇一檔撥一顆上珠,再隨機選擇兩個檔位各撥一顆下珠,則所撥數(shù)字大于200的概率為( ).
A.B.C.D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在四棱錐中,底面是正方形,頂點在底面的射影是底面的中心,且各頂點都在同一球面上,若該四棱錐的側(cè)棱長為,體積為4,且四棱錐的高為整數(shù),則此球的半徑等于( )(參考公式:)
A. 2B. C. 4D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】新型冠狀病毒屬于屬的冠狀病毒,人群普遍易感,病毒感染者一般有發(fā)熱咳嗽等臨床表現(xiàn),現(xiàn)階段也出現(xiàn)無癥狀感染者.基于目前的流行病學調(diào)查和研究結(jié)果,病毒潛伏期一般為1-14天,大多數(shù)為3-7天.為及時有效遏制病毒擴散和蔓延,減少新型冠狀病毒感染對公眾健康造成的危害,需要對與確診新冠肺炎病人接觸過的人員進行檢查.某地區(qū)對與確診患者有接觸史的1000名人員進行檢查,檢查結(jié)果統(tǒng)計如下:
發(fā)熱且咳嗽 | 發(fā)熱不咳嗽 | 咳嗽不發(fā)熱 | 不發(fā)熱也不咳嗽 | |
確診患病 | 200 | 150 | 80 | 30 |
確診未患病 | 150 | 150 | 120 | 120 |
(1)能否在犯錯率不超過0.001的情況下,認為新冠肺炎密切接觸者有發(fā)熱癥狀與最終確診患病有關.
臨界值表:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.645 | 7.879 | 10.828 |
(2)在全國人民的共同努力下,尤其是全體醫(yī)護人員的辛勤付出下,我國的疫情得到較好控制,現(xiàn)階段防控重難點主要在境外輸入病例和無癥狀感染者(即無相關臨床表現(xiàn)但核酸檢測或血清特異性免疫球蛋白M抗體檢測陽者).根據(jù)防控要求,無癥狀感染者雖然還沒有最終確診患2019新冠肺炎,但與其密切接觸者仍然應當采取居家隔離醫(yī)學觀察14天,已知某人曾與無癥狀感染者密切接觸,而且在家已經(jīng)居家隔離10天未有臨床癥狀,若該人員居家隔離第天出現(xiàn)臨床癥狀的概率為,,兩天之間是否出現(xiàn)臨床癥狀互不影響,而且一旦出現(xiàn)臨床癥狀立刻送往醫(yī)院核酸檢查并采取必要治療,若14天內(nèi)未出現(xiàn)臨床癥狀則可以解除居家隔離,求該人員在家隔離的天數(shù)(含有臨床癥狀表現(xiàn)的當天)的分布列以及數(shù)學期望值.(保留小數(shù)點后兩位)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】BMI指數(shù)(身體質(zhì)量指數(shù),英文為BodyMassIndex,簡稱BMI)是衡量人體胖瘦程度的一個標準,BMI=體重(kg)/身高(m)的平方.根據(jù)中國肥胖問題工作組標準,當BMI≥28時為肥胖.某地區(qū)隨機調(diào)查了1200名35歲以上成人的身體健康狀況,其中有200名高血壓患者,被調(diào)查者的頻率分布直方圖如下:
(1)求被調(diào)查者中肥胖人群的BMI平均值;
(2)填寫下面列聯(lián)表,并判斷是否有99.9%的把握認為35歲以上成人患高血壓與肥胖有關.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
肥胖 | 不肥胖 | 合計 | |
高血壓 | |||
非高血壓 | |||
合計 |
附:,
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】羽毛球比賽中,首局比賽由裁判員采用拋球的方法決定誰先發(fā)球,在每回合爭奪中,贏方得1分且獲得發(fā)球權.每一局中,獲勝規(guī)則如下:①率先得到21分的一方贏得該局比賽;②如果雙方得分出現(xiàn),需要領先對方2分才算該局獲勝;③如果雙方得分出現(xiàn),先取得30分的一方該局獲勝.現(xiàn)甲、乙兩名運動員進行對抗賽,在每回合爭奪中,若甲發(fā)球時,甲得分的概率為;乙發(fā)球時,甲得分的概率為.
(Ⅰ)若,記“甲以贏一局”的概率為,試比較與的大。
(Ⅱ)根據(jù)對以往甲、乙兩名運動員的比賽進行數(shù)據(jù)分析,得到如下列聯(lián)表部分數(shù)據(jù).若不考慮其它因素對比賽的影響,并以表中兩人發(fā)球時甲得分的頻率作為,的值.
甲得分 | 乙得分 | 總計 | |
甲發(fā)球 | 50 | 100 | |
乙發(fā)球 | 60 | 90 | |
總計 | 190 |
①完成列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認為“比賽得分與接、發(fā)球有關”?
②已知在某局比中,雙方戰(zhàn)成,且輪到乙發(fā)球,記雙方再戰(zhàn)回合此局比賽結(jié)束,求的分布列與期望.
參考公式:,其中.
臨界值表供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系xOy中,曲線E的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以O為極點,x軸非負半軸為極軸建立極坐標系,直線,的極坐標方程分別為,,交曲線E于點A,B,交曲線E于點C,D.
(1)求曲線E的普通方程及極坐標方程;
(2)求的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓: 的離心率為,以原點為圓心,橢圓的長半軸為半徑的圓與直線相切.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)已知點, 為動直線與橢圓的兩個交點,問:在軸上是否存在點,使為定值?若存在,試求出點的坐標和定值,若不存在,請說明理由.
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