【題目】2019冠狀病毒�。�CoronaVirus Disease2019（COVID-19））是由新型冠狀病毒（2019-nCoV）引發(fā)的疾病，目前全球感染者以百萬計，我國在黨中央、國務(wù)院、中央軍委的堅強領(lǐng)導(dǎo)下，已經(jīng)率先控制住疫情，但目前疫情防控形勢依然嚴(yán)峻，湖北省中小學(xué)依然延期開學(xué)，所有學(xué)生按照停課不停學(xué)的要求，居家學(xué)習(xí)．小李同學(xué)在居家學(xué)習(xí)期間，從網(wǎng)上購買了一套高考數(shù)學(xué)沖刺模擬試卷，快遞員計劃在下午4：00～5：00之間送貨到小區(qū)門口的快遞柜中，小李同學(xué)父親參加防疫志愿服務(wù)，按規(guī)定，他換班回家的時間在下午4：30～5：00，則小李父親收到試卷無需等待的概率為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意，列出不等式組，由線性規(guī)劃求幾何概型問題，屬綜合基礎(chǔ)題.

記快遞員講快遞送到小區(qū)的時刻為x﹐小李同學(xué)父親到小區(qū)時刻為y﹐

則所有事件構(gòu)成區(qū)域為，

記“小李同學(xué)父親收到快遞無需等待”為事件A，則事件A構(gòu)成區(qū)域滿足，

根據(jù)題意，作圖如下：

數(shù)形結(jié)合可知，所有基本事件可表示平面區(qū)域，事件可表示平面區(qū)域，

又因為，，

所以小李同學(xué)父親收到快遞無需等待的概率.

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（且）.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）對任意，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)使用某品牌暖水瓶，其內(nèi)膽規(guī)格如圖所示．若水瓶內(nèi)膽壁厚不計，且內(nèi)膽如圖分為①②③④四個部分，它們分別為一個半球、一個大圓柱、一個圓臺和一個小圓柱體．若其中圓臺部分的體積為，且水瓶灌滿水后蓋上瓶塞時水溢出．記蓋上瓶塞后，水瓶的最大盛水量為，

（1）求；

（2）該同學(xué)發(fā)現(xiàn)：該品牌暖水瓶盛不同體積的熱水時，保溫效果不同．為了研究保溫效果最好時暖水瓶的盛水體積，做以下實驗：把盛有最大盛水量的水的暖水瓶倒出不同體積的水，并記錄水瓶內(nèi)不同體積水在不同時刻的水溫，發(fā)現(xiàn)水溫（單位：℃）與時刻滿足線性回歸方程，通過計算得到下表：

倒出體積

0

30

60

90

120

擬合結(jié)果

倒出體積

150

180

210

…

450

擬合結(jié)果

…

注：表中倒出體積（單位：）是指從最大盛水量中倒出的那部分水的體積．其中：

令．對于數(shù)據(jù)，可求得回歸直線為，對于數(shù)據(jù)，可求得回歸直線為．

（�。┲赋�的實際意義，并求出回歸直線的方程（參考數(shù)據(jù)：）；

（ⅱ）若與的交點橫坐標(biāo)即為最佳倒出體積，請問保溫瓶約盛多少體積水時（盛水體積保留整數(shù)，且取3.14）保溫效果最佳？

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線中的斜率和截距的最小二乘估計分別為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a>b>0），四點P1（1,1），P2（0,1），P3（–1， ），P4（1， ）中恰有三點在橢圓C上.

（1）求C的方程；

（2）設(shè)直線l不經(jīng)過P2點且與C相交于A，B兩點.若直線P2A與直線P2B的斜率的和為–1，證明：l過定點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)從甲乙兩個教師所教班級的學(xué)生中隨機抽取100人，每人分別對兩個教師進行評分，滿分均為100分，整理評分?jǐn)?shù)據(jù)，將分?jǐn)?shù)以10為組距分成6組：，，，，，.得到甲教師的頻率分布直方圖，和乙教師的頻數(shù)分布表：

乙教師分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布表

分?jǐn)?shù)區(qū)間

頻數(shù)

3

3

15

19

35

25

（1）在抽樣的100人中，求對甲教師的評分低于70分的人數(shù)；

（2）從對乙教師的評分在范圍內(nèi)的人中隨機選出2人，求2人評分均在范圍內(nèi)的概率；

（3）如果該校以學(xué)生對老師評分的平均數(shù)是否大于80分作為衡量一個教師是否可評為該年度該校優(yōu)秀教師的標(biāo)準(zhǔn)，則甲、乙兩個教師中哪一個可評為年度該校優(yōu)秀教師？（精確到0.1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）設(shè)，若在上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在頂角為圓錐內(nèi)有一截面，在圓錐內(nèi)放半徑分別為的兩個球與圓錐的側(cè)面、截面相切，兩個球分別與截面相切于，則截面所表示的橢圓的離心率為( )

（注：在截口曲線上任取一點，過作圓錐的母線，分別與兩個球相切于點，由相切的幾何性質(zhì)可知，，，于是，為橢圓的幾何意義）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中，提出了一些新的垛積公式，所討論的高階等差數(shù)列與一般等差數(shù)列不同，前后兩項之差并不相等，但是逐項差數(shù)之差或者高次差成等差數(shù)列對這類高階等差數(shù)列的研究，在楊輝之后一般稱為“垛積術(shù)”.現(xiàn)有高階等差數(shù)列，其前7項分別為1，4，8，14，23，36，54，則該數(shù)列的第19項為（ ）（注：）

A.1624B.1024C.1198D.1560

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，四邊形，均為正方形，且，M為的中點，N為的中點．

（1）求證：平面ABC；

（2）求二面角的正弦值；

（3）設(shè)P是棱上一點，若直線PM與平面所成角的正弦值為，求的值

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