Question

17．當(dāng)3a²+ab-2b²=0（a≠0，b≠0），求$\frac{a}$-$\frac{a}$-$\frac{{a}^{2}+^{2}}{ab}$的值．

Answer 1

分析 由3a²+ab-2b²=0（a≠0，b≠0），化為$3（\frac{a}）^{2}$+$\frac{a}$-2=0，解得$\frac{a}$，再化簡原式即可得出．

解答 解：∵3a²+ab-2b²=0（a≠0，b≠0），
∴$3（\frac{a}）^{2}$+$\frac{a}$-2=0，
解得$\frac{a}$=$\frac{2}{3}$或-1．
當(dāng)$\frac{a}$=$\frac{2}{3}$時，$\frac{a}$-$\frac{a}$-$\frac{{a}^{2}+^{2}}{ab}$=$\frac{a}-\frac{a}$-$\frac{a}$-$\frac{a}$=-2×$\frac{a}$=-3．
當(dāng)$\frac{a}$=-1時，$\frac{a}$-$\frac{a}$-$\frac{{a}^{2}+^{2}}{ab}$=-2×$\frac{a}$=2．

點評 本題考查了轉(zhuǎn)化方法、一元二次方程的解法、多項式的化簡求值，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．