分析 (1)利用誘導公式化簡所給的式子,可得結果.
(2)利用誘導公式化簡條件可得f(x)=-sinx,從而求得f(-$\frac{31π}{3}$)的值.
解答 解:(1)$\frac{tan(π+α)cos(2π+α)sin(α-\frac{3π}{2})}{cos(-α-3π)sin(-3π-α)}$=$\frac{tanα•cosα•cosα}{-cosα•sinα}$=$\frac{sinαcosα}{-sinαcosα}$=-1,
(2)∵已知f(x)=$\frac{sin(π-x)cos(2π-x)tan(-x+π)}{{cos(-\frac{π}{2}+x)}}$=$\frac{sinx•cosx•(-tanx)}{sinx}$=-sinx,
求f(-$\frac{31π}{3}$)=-sin(-$\frac{31π}{3}$)=sin$\frac{31π}{3}$=sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$.
點評 本題主要考查利用誘導公式進行化簡求值,屬于基礎題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{5}{3}$ | B. | $\frac{{\sqrt{7}}}{3}$ | C. | $\frac{4}{3}$ | D. | $\frac{5}{4}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 一個點 | B. | 一條直線 | C. | 一個圓 | D. | 不能確定 |
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A. | $\frac{2\sqrt{30}}{5}$ | B. | $\frac{\sqrt{30}}{5}$ | C. | $\frac{7}{2}$ | D. | $\frac{5}{2}$ |
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A. | $\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}i$ | B. | -$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}i$ | C. | $\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}i$ | D. | -$\frac{3}{5}-\frac{4}{5}$i |
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A. | $-\frac{4}{5}$ | B. | $-\frac{3}{5}$ | C. | $\frac{4}{5}$ | D. | $\frac{3}{5}$ |
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