17．已知集合A={x|x2-11x-12＜0}，集合B={x|x=3n+1，n∈Z}，則A∩B等于{1，4，7，10}．

分析 求出A中不等式的解集確定出A，找出A與B的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：（x-12）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜12，即A={x|-1＜x＜12}，
∵B={x|x=3n+1，n∈Z}，
∴A∩B={1，4，7，10}，
故答案為：{1，4，7，10}．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．某奶茶店為了促銷，準(zhǔn)備推出“擲骰子（投擲各面數(shù)字為1到6的均勻正方體，看面朝上的點(diǎn)數(shù)）贏代金券”的活動(dòng)，游戲規(guī)則如下：顧客每次消費(fèi)后，可同時(shí)投擲兩枚骰子一次，贏得一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)和感謝獎(jiǎng)四個(gè)等級(jí)的代金券，用于在以后來(lái)店消費(fèi)中抵用現(xiàn)金．設(shè)事件A：“兩連號(hào)”；事件B：“兩個(gè)同點(diǎn)”；事件C：“同奇偶但不同點(diǎn)”．
①將以上三種擲骰子的結(jié)果，按出現(xiàn)概率由低到高，對(duì)應(yīng)定為一、二、三等獎(jiǎng)要求的條件；
②本著人人有獎(jiǎng)原則，其余不符合一、二、三等獎(jiǎng)要求的條件均定為感謝獎(jiǎng)．請(qǐng)?zhí)嬖摰甓ǔ龈鱾�(gè)等級(jí)獎(jiǎng)依次對(duì)應(yīng)的事件并求相應(yīng)概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知遞減等差數(shù)列{an}中，a3a7=-12，a4+a6=4，則
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)an及前n項(xiàng)和Sn；
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．（1）化簡(jiǎn)：$\frac{tan（π+α）cos（2π+α）sin（α-\frac{3π}{2}）}{cos（-α-3π）sin（-3π-α）}$；
（2）已知f（x）=$\frac{sin（π-x）cos（2π-x）tan（-x+π）}{{cos（-\frac{π}{2}+x）}}$，求f（-$\frac{31π}{3}$）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知某正四面體的內(nèi)切球體積是1，則該正四面體的外接球的體積是（　　）
A．27B．16C．9D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．i為虛數(shù)單位，則（$\frac{1+i}{1-i}}$）2016=（　�。�
A．iB．-iC．1D．-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$+b（x≠0），其中a，b∈R．
（Ⅰ）若f′（1）=9，f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，7），求f（x）的解析式；
（Ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）當(dāng)a＞2時(shí)，求f（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=sinx-cosx，且f′（x）=$\frac{1}{2}$f（x），則tan2x的值是（　�。�
A．-$\frac{2}{3}$B．-$\frac{4}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若存在實(shí)常數(shù)k和b，使得函數(shù)F（x）和G（x）對(duì)其公共定義域上的任意實(shí)數(shù)x都滿足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，則稱此直線y=kx+b為F（x）和G（x）的“隔離直線”．已知函數(shù)f（x）=x2，g（x）=2elnx，則f（x）和g（x）之間的“隔離直線”的方程為$y=2\sqrt{e}x-e$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案