14．已知cos（α-30°）+sinα=$\frac{3}{5}\sqrt{3}$，那么cos（60°-α）=（　　）
A．$-\frac{4}{5}$B．$-\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

分析 利用兩角和差的三角公式求得sin（α+30°）=$\frac{3}{5}$，再利用誘導公式求得cos（60°-α）=sin（α+30°） 的值．

解答 解：∵cos（α-30°）+sinα=cosα•$\frac{\sqrt{3}}{2}$+sinα•$\frac{1}{2}$+sinα=$\sqrt{3}$sin（α+30°）=$\frac{3}{5}\sqrt{3}$，
∴sin（α+30°）=$\frac{3}{5}$，那么cos（60°-α）=sin（α+30°）=$\frac{3}{5}$，
故選：D．

點評 本題主要考查兩角和差的三角公式，誘導公式的應用，屬于基礎題．

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4．已知雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$過點$（{2，\sqrt{3}}）$，離心率為$\sqrt{2}$．
（1）求雙曲線的標準方程和焦點坐標；
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2．i為虛數(shù)單位，則（$\frac{1+i}{1-i}}$）2016=（　�。�
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9．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$+b（x≠0），其中a，b∈R．
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A．-$\frac{2}{3}$B．-$\frac{4}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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3．已知“?x∈R，ax2+2ax+1≥0”為真命題，試求實數(shù)a的取值范圍．

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A．2B．3C．6D．7

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