【題目】已知點(diǎn),,若直線(xiàn)上至少存在三個(gè)點(diǎn),使得是直角三角形,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意可從三方面分類(lèi)討論:①直線(xiàn)與軸有交點(diǎn),為直角三角形;②過(guò)點(diǎn)作軸,且與相交于點(diǎn),為直角三角形;③直線(xiàn)與以為直徑的圓有交點(diǎn),則圓心,半徑,由直徑所對(duì)的圓周角是直角,知直線(xiàn)和以為直徑的圓有公共點(diǎn).則圓心到直線(xiàn)的距離公式小于半徑,即可解得.

若直線(xiàn)上至少存在三個(gè)點(diǎn),使得是直角三角形,則

,有以下三種情況:

①該直線(xiàn)與軸有交點(diǎn),則為直角三角形;

②過(guò)點(diǎn)作軸,且與相交于點(diǎn),則為直角三角形;

③直線(xiàn)與以為直徑的圓有交點(diǎn),則圓心,半徑,

由直徑所對(duì)的圓周角是直角,知直線(xiàn)和以為直徑的圓有公共點(diǎn).

則圓心到直線(xiàn)的距離公式小于半徑,

,解得,又因?yàn)?/span>,

則.

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】蘋(píng)果是人們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ?jiàn)的營(yíng)養(yǎng)型水果.某地水果批發(fā)市場(chǎng)銷(xiāo)售來(lái)自5個(gè)不同產(chǎn)地的富士蘋(píng)果，各產(chǎn)地的包裝規(guī)格相同,它們的批發(fā)價(jià)格（元/箱）和市場(chǎng)份額如下：

產(chǎn)地

批發(fā)價(jià)格

市場(chǎng)份額

市場(chǎng)份額亦稱(chēng)“市場(chǎng)占有率”.指某一產(chǎn)品的銷(xiāo)售量在市場(chǎng)同類(lèi)產(chǎn)品中所占比重.

（1）從該地批發(fā)市場(chǎng)銷(xiāo)售的富士蘋(píng)果中隨機(jī)抽取一箱，求該箱蘋(píng)果價(jià)格低于元的概率；

（2）按市場(chǎng)份額進(jìn)行分層抽樣，隨機(jī)抽取箱富士蘋(píng)果進(jìn)行檢驗(yàn)，

①?gòu)漠a(chǎn)地共抽取箱,求的值；

②從這箱蘋(píng)果中隨機(jī)抽取兩箱進(jìn)行等級(jí)檢驗(yàn)，求兩箱產(chǎn)地不同的概率；

（3）由于受種植規(guī)模和蘋(píng)果品質(zhì)的影響，預(yù)計(jì)明年產(chǎn)地的市場(chǎng)份額將增加，產(chǎn)地的市場(chǎng)份額將減少，其它產(chǎn)地的市場(chǎng)份額不變，蘋(píng)果銷(xiāo)售價(jià)格也不變（不考慮其它因素）.設(shè)今年蘋(píng)果的平均批發(fā)價(jià)為每箱元，明年蘋(píng)果的平均批發(fā)價(jià)為每箱元，比較的大小.（只需寫(xiě)出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是梯形， ， ， ， ，側(cè)面底面.

（1）求證：平面平面；

（2）若與底面所成角為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】微信已成為人們常用的社交軟件，“微信運(yùn)動(dòng)”是由騰訊開(kāi)發(fā)的一個(gè)類(lèi)似計(jì)步數(shù)據(jù)庫(kù)的公眾賬號(hào).手機(jī)用戶(hù)可以通過(guò)關(guān)注“微信運(yùn)動(dòng)”公眾號(hào)查看自己每天行走的步數(shù)，同時(shí)也可以和好友進(jìn)行運(yùn)動(dòng)量的PK或點(diǎn)贊.現(xiàn)從小明的微信朋友圈內(nèi)隨機(jī)選取了50人（男、女各25人），并記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下表：

步數(shù)

性別

0~3000

3001~6000

6001~9000

9001~12000

>12000

男

1

1

3

15

5

女

0

4

11

8

2

若某人一天走路的步數(shù)超過(guò)9000步被系統(tǒng)評(píng)定為“積極型”，否則被系統(tǒng)評(píng)定為“懈怠型”。

（1）利用樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)小明的所有微信好友中每日走路步數(shù)超過(guò)12000步的概率；

（2）根據(jù)題意完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有99.5%的把握認(rèn)為“評(píng)定類(lèi)型”與“性別”有關(guān)？

積極型

懈怠型

總計(jì)

男

女

總計(jì)

附：，其中.

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的四個(gè)頂點(diǎn)圍成的四邊形的面積為，原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知定點(diǎn)，是否存在過(guò)的直線(xiàn)，使與橢圓交于，兩點(diǎn)，且以為直徑的圓過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)？若存在，求出的方程：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近期，某公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車(chē)活動(dòng)，活動(dòng)設(shè)置了一段時(shí)間的推廣期，由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大，吸引越來(lái)越多的人開(kāi)始使用掃碼支付．某線(xiàn)路公交車(chē)隊(duì)統(tǒng)計(jì)了活動(dòng)剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次，用表示活動(dòng)推出的天數(shù)，表示每天使用掃碼支付的人次（單位：十人次），統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1所示：表1：

1

2

3

4

5

6

7

6

11

21

34

66

101

196

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的散點(diǎn)圖．

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，在推廣期內(nèi)，與均為大于零的常數(shù)）哪一個(gè)適宜作為掃碼支付的人次關(guān)于活動(dòng)推出天數(shù)的回歸方程類(lèi)型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）；

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表l中的數(shù)據(jù)，求關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測(cè)活動(dòng)推出第8天使用掃碼支付的人次；

（3）推廣期結(jié)束后，車(chē)隊(duì)對(duì)乘客的支付方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表2

表2：

支付方式

現(xiàn)金

乘車(chē)卡

掃碼

比例

已知該線(xiàn)路公交車(chē)票價(jià)為2元，使用現(xiàn)金支付的乘客無(wú)優(yōu)惠，使用乘車(chē)卡支付的乘客享受8折優(yōu)惠，掃碼支付的乘客隨機(jī)優(yōu)惠，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果得知，使用掃碼支付的乘客，享受7折優(yōu)惠的概率為，享受8折優(yōu)惠的概率為，享受9折優(yōu)惠的概率為．根據(jù)所給數(shù)據(jù)以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，估計(jì)一名乘客一次乘車(chē)的平均費(fèi)用．

參考數(shù)據(jù)：

66

1.54

2.711

50.12

3.47

其中，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn),的坐標(biāo)分別為,,直線(xiàn),相交于點(diǎn),且它們的斜率之積為-2,設(shè)點(diǎn)的軌跡是曲線(xiàn).

（1）求曲線(xiàn)的方程;

（2）已知直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于不同兩點(diǎn)、（均不在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)）,設(shè)曲線(xiàn)與軸的正半軸交于點(diǎn),若,垂足為且,求證：直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩定點(diǎn)，，點(diǎn)P是平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是W.

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡W的方程；

（2）圓與x軸交于C，D兩點(diǎn)，過(guò)圓上一動(dòng)點(diǎn)K（異于C，D點(diǎn)）作兩條直線(xiàn)KC，KD分別交軌跡W于G，H，M，N四點(diǎn).設(shè)四邊形GMHN面積為S，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】唐代詩(shī)人李頎的詩(shī)《古從軍行》開(kāi)頭兩句說(shuō):“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河.”詩(shī)中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題——“將軍飲馬”，即將軍在觀(guān)望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬再回到軍營(yíng)，怎樣走才能使總路程最短?在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，設(shè)軍營(yíng)所在平面區(qū)域?yàn)?/span>，河岸線(xiàn)所在直線(xiàn)方程為.假定將軍從點(diǎn)處出發(fā)，只要到達(dá)軍營(yíng)所在區(qū)域即回到軍營(yíng)，則將軍可以選擇最短路程為_____________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案