已知cosθ=
3
5
，θ∈（0，
π
2
），求tan（θ+
π
4
）．
考點：兩角和與差的正切函數(shù),三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)間的關(guān)系式，可求得tanθ=
sinθ
cosθ
，再利用兩角差的正切即可求得tan（θ+
π
4
）的值．
解答： 解：由cosθ=
3
5
，θ∈（0，
π
2
），得sinθ=
1-cos2θ
=
4
5
，
故tanθ=
sinθ
cosθ
=
4
3
，
∴tan（θ+
π
4
）=
tanθ+tan
π
4
1-tanθtan
π
4
=
tanθ+1
1-tanθ
=
4
3
+1
1-
4
3
=-7．
點評：本題考查兩角和與差的正切函數(shù)，考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系式的應(yīng)用，求得tanθ是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：ax+2y+a+4=0，l2：x+（a+1）y+5=0，l1∥l2，線段AB的兩個端點分別在指向l1與l2上運動，設(shè)AB中點C的坐標(biāo)為（m，n）．求m2+n2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin2xcos2x是（　�。�
A、周期為π的奇函數(shù)
B、周期為
π
2
的偶函數(shù)
C、周期為
π
2
的奇函數(shù)
D、周期為π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2=25π，則30°的圓心角所對的弧長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3.8756
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若?α∈R．f（x）=
3
sinωx+cosωx在區(qū)間（α，α+π]上的零點有且只有兩個，則ω的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P，S，T為三個非空集合，已知x∈P是x∈S或x∈T成立的充要條件，則x∈S是x∈P成立的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x∈R|x2-x＜0}，B={x∈R||x|＜2}，則A∩B=（　�。�
A、B⊆AB、B∩A=A
C、B∪A=AD、B∪A=R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)D是函數(shù)y=f（x）定義域內(nèi)的一個區(qū)間，若存在x0∈D，使f（x0）=-x0，則稱x0是f（x）的一個“次不動點”，也稱f（x）在區(qū)間D上存在次不動點．若函數(shù)f（x）=ax2-3x-a+
5
2
在區(qū)間[1，4]上存在次不動點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0）
B、（0，
1
2
）
C、[
1
2
，+∞）
D、（-∞，
1
2
]

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