7．一個多邊形的內(nèi)角中，有3個直角，4個鈍角，則這個多邊形的邊數(shù)最多是（　�。�
A．7B．8C．9D．10

分析 設(shè)該多邊形為n（n≥7）邊形，根據(jù)題意可列出不等式：（n-2）π＜$\frac{π}{2}$×3+π×4+（n-2）×$\frac{π}{2}$，解出即可．

解答 解：設(shè)該多邊形為n（n≥7）邊形，
由幾何關(guān)系可知，n邊形的內(nèi)角和為（n-2）π，
因為有3個直角，4個鈍角，所以有n-7個銳角，
所以有如下不等關(guān)系：
（n-2）π＜$\frac{π}{2}$×3+π×4+（n-2）×$\frac{π}{2}$，
該式的意義為：將鈍角→π，將銳角→$\frac{π}{2}$，得到以上不等式，
解得n＜8，所以，n的最大值為7，
故選A．

點評 本題主要考查了n邊形中的內(nèi)角大小，涉及多邊形的內(nèi)角和定理，以及運用不等式確定n的范圍，屬于中檔題．

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19．已知分段函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{a{x}^{2}-（a+1）x+c（x≥0）}\end{array}\right.$．
（1）求實數(shù)c的值；
（2）當(dāng)a=1時，求f[f（-1）]的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若函數(shù)f（x）有且僅有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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16．設(shè)m=a2+a-2，n=2a2-a-1，其中a∈R，則（　　）
A．m＞nB．m≥nC．m＜nD．m≤n

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17．若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個不同點M，N滿足條件：
①M，N都在函數(shù)y=f（x）的圖象上； ②M，N關(guān)于y軸對稱．則稱點對[M，N]為函數(shù)y=f（x）的一對“友好點對”．（注：點對[M，N]與[N，M]為同一“友好點對”）已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{3}x|（x＞0）}\\{|{x}^{2}+4x|（x≤0）}\end{array}\right.$，則此函數(shù)的“友好點對”有3對．

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