已知復(fù)數(shù)滿足為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)的虛部為，

若是純虛數(shù)。

（1）求和；（2）若復(fù)數(shù)，求的取值范圍。


解（1）

設(shè)，，則

∵是純虛數(shù)，∴，∴

∴

（2）設(shè)，

幾何意義是復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離，

而滿足，點(diǎn)在以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓上，

數(shù)形結(jié)合易知的最大值是，的最小值是，

又，所以取值范圍是


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，xn＋yn能被x＋y整除”，當(dāng)?shù)诙郊僭O(shè)n＝2k－1(k∈N＋)命題為真時(shí)，進(jìn)而需證n＝________時(shí)，命題亦真．

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甲、乙、丙、丁四人站成一排，甲不站在排尾的站法共有      種．（用數(shù)字作答）

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某工廠生產(chǎn)10個(gè)產(chǎn)品，其中有2個(gè)次品，從中任取3個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢測，

則3個(gè)產(chǎn)品中至多有1個(gè)次品的概率為      ．

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 在二項(xiàng)式的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為A，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)

之和為B，且A＋B＝72，則n＝________.

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一種十字繡作品由相同的小正方形構(gòu)成，圖①，②，③，④分別是制作該作品前四步時(shí)對(duì)應(yīng)的圖案，按照如此規(guī)律，第步完成時(shí)對(duì)應(yīng)圖案中所包含小正方形的個(gè)數(shù)記為．

         

①        ②          ③             ④

（1）求出，，，的值；

（2）利用歸納推理，歸納出與的關(guān)系式；

（3）猜想的表達(dá)式，并寫出推導(dǎo)過程．

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某次聯(lián)歡會(huì)要安排3個(gè)歌舞類節(jié)目、2個(gè)小品類節(jié)目和1個(gè)相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


上午4節(jié)課，一個(gè)教師要上3個(gè)班級(jí)的課，每個(gè)班1節(jié)課，都安排在上午，若不能3節(jié)連上，這個(gè)教師的課有          種不同的排法．

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設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且,.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列前n項(xiàng)和為,且 (為常數(shù)).令.求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

 

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