設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且,.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列前n項(xiàng)和為,且 (為常數(shù)).令.求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

 


解析: (Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為, 

由,得

,    

解得,,              

                   

因此  

(Ⅱ)由題意知:

所以時(shí),   

故,   分

所以,

則

兩式相減得

 

整理得 .

所以數(shù)列數(shù)列的前n項(xiàng)和.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)足為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)的虛部為，

若是純虛數(shù)。

（1）求和；（2）若復(fù)數(shù)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知數(shù)列滿(mǎn)足，，令

，類(lèi)比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的方法，可求得=        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足且z＝2x＋y的最小值為4，則實(shí)數(shù)b的值為(    )

A．0                 B．2               C．3               D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


提高過(guò)江大橋的車(chē)輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況. 在一般情況下，大橋上的車(chē)流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車(chē)流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù). 當(dāng)橋上的的車(chē)流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車(chē)流速度為0；當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車(chē)流速度為60千米/小時(shí)，研究表明；當(dāng)時(shí)，車(chē)流速度v是車(chē)流密度x的一次函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式;

（Ⅱ）當(dāng)車(chē)流密度為多大時(shí)，車(chē)流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，單位：輛/每小時(shí)） 可以達(dá)到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時(shí)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和是,若三點(diǎn)共線, 為坐標(biāo)原點(diǎn)，且(直線不過(guò)點(diǎn))，則等于(    )

A. 　  　         B.               C.     　            D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1＝3，＝(n∈N*)，設(shè)bn＝，Sn＝b＋b＋…＋b.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)求證：Sn<.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)常數(shù)，集合，若，則的取值范圍為（   ）

A.           B.           C.           D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像如圖所示，A為圖像的最高點(diǎn)，B，C為圖像與軸的交點(diǎn)，且為正三角形.

(1)求函數(shù)的解析式;       

(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和對(duì)稱(chēng)中心.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案