一個圓形紙片，圓心為O，F(xiàn)為圓內(nèi)異于O的定點，M是圓周上一動點，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于P，則P的軌跡是（　�。�
A、雙曲線B、圓C、拋物線D、橢圓
考點：橢圓的定義
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：如圖所示，連接FP，利用垂直平分線的性質(zhì)可得OP+PF=OM=R＞OF為定值．因此P的軌跡是以O(shè)，F(xiàn)為焦點，R為實軸長的橢圓．
解答： 解：如圖所示，
連接FP，∵PM=PF，
∴OP+PF=OM=R＞OF為定值．
∴P的軌跡是以O(shè)，F(xiàn)為焦點，R為實軸長的橢圓．
故選：D．
點評：本題考查了橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程、線段垂直平分線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的角A，B，C的對邊，且（a-b）（sinA+sinB）=（sinA-sinC）c，若△ABC面積的最大值為
3
4
，求a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）對任意的x都有f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈[0，4]時，f（x）=2|x-m|+n，且f（2）=1
（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）令g（x）=ln（x+a），若對任意x1∈[1，e]，總存在x2∈R，使得g（x1）+2=f（x2）成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）記函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]（0≤t≤2）上的最小值為h1（t），最大值為h2（t），令h（t）=h1（t）•h2（t），請寫出h（t）關(guān)于t的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高校從今年參加自主招生考試的學(xué)生中隨機抽取容量為n的學(xué)生成績樣本，得到頻率分布表如下：
組數(shù)分組頻數(shù)頻率
  第一組[230，235）80.16
第二組[235，240）p0.24
第三組[240，245）15q
第四組[245，250）100.20
第五組[250，255]50.10
合計n1.00
（1）求n，p，q的值；
（2）為了選拔出更加優(yōu)秀的學(xué)生，該高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)行第二輪考核，分別求第三、四、五組參加考核的人數(shù)；
（3）在（2）的前提下，高校決定從這6名學(xué)生中擇優(yōu)錄取2名學(xué)生，求2人中至少有1人是第四組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（ex-e-x）sinx的圖象（部分）大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
(x-2)2+y2
+
(x+2)2+y2
=8，化簡的結(jié)果是（　　）
A、
x2
16
+
y2
12
=1
B、
x2
16
+
y2
4
=1
C、
x2
12
+
y2
16
=1
D、
y2
25
+
x2
16
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列選項敘述錯誤的是（　�。�
A、命題“若x≠0，則ex≠1”的逆否命題是“若ex=1，則x=0”
B、“x＞2”是“
1
x-1
＜1”的充分不必要條件
C、若命題p：?x∈R，x2+x+1＞0，則￢p：?x0∈R，使得x02+x0+1≤0
D、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且an=
Sn
n
+n-1．
（1）證明：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{3an}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：y=kx-1與曲線C：x2+y2-4x+3=0有且僅有2個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A、(0，
4
3
)
B、(0，
4
3
]
C、{
1
3
，1，
4
3
}
D、{
1
3
，1}

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