在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，a4=27，求：
（1）a3
（2）數(shù)列通項(xiàng)公式an．
（3）數(shù)列{an}的前5項(xiàng)的和S5．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，可得q3=
a4
a1
，解得q可得所求；
（2）由（1）結(jié)合通項(xiàng)公式可得；
（3）代入等比數(shù)列的求和公式可得．
解答： 解：（1）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
則q3=
a4
a1
=27，解得q=3，
∴a3=a1•q2=0；
（2）由（1）可得an=a1•qn-1=3n-1；
（3）由等比數(shù)列的求和公式可得數(shù)列{an}的前5項(xiàng)的和S5=
a1(1-q5)
1-q
=
1-35
1-3
=121
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的求和公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3+log2x，x∈[1，4]，g（x）=f（x2）-[f（x）]2，則函數(shù)g（x）定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}與{bn}有如下關(guān)系：a1=2，an+1=
1
2
（an+
1
an
），bn=
an+1
an-1
．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令cn=
an-1
an+1-1
求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，當(dāng)n≥2時(shí)，求證Sn＜n+
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，
（1）若△ABE是銳角三角形，求該雙曲線的離心率e的取值范圍；
（2）若E（1，0），e=
3
，過(guò)圓O：x2+y2=2上任意一點(diǎn)作圓的切線l，若l交雙曲線于M，N兩點(diǎn)，試判斷：∠MON的大小是否為定值？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，其中a、b是方程x2-11x+12=0的兩個(gè)根，且3cos（A+B）+2=0．求：
（1）△ABC的面積 
（2）c的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：拋擲兩顆骰子，
（1）寫(xiě)出所有的基本事件
（2）點(diǎn)數(shù)之和是5的倍數(shù)的概率；
（3）點(diǎn)數(shù)之和大于6小于10的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0，y＞0，x+y=1，則
x2
x+2
+
y2
y+1
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，取點(diǎn)D，E使
BD
=2
DA
，
AB
=3
BE
，那么
CD
•
CA
+
CE
•
CA
=（　　）
A、3B、6C、-3D、-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線一焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-5），一漸近線方程為3x+4y=0，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
4
B、
5
4
C、
5
3
或
5
4
D、
5
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案