如圖所示，△ABC中，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在邊AC上，且AN＝2NC，AM與BN相交于點(diǎn)P，求AP∶PM的值．


解  設(shè)＝e1，＝e2，

則＝2e1＋e2，

∵A、P、M和B、P、N分別共線，∴存在λ、μ∈R，

＝μ＝2e1＋e2，

故＝＝(λ＋2μ)e1＋(3λ＋μ)e2，

而＋＝2e1＋3e2，

即AP∶PM＝4∶1.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 

A．                B.             C. 1              D. 6

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已知|a|＝1，|b|＝，且a⊥(a－b)，則向量a與向量b的夾角是________．

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△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，設(shè)向量m＝(3c－b，a－b)，n＝(3a＋3b，c)，m∥n.

(1)求cos A的值；

(2)求sin(A＋30°)的值．

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＝8，＝5，則的取值范圍是__________．

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c.若a2－b2＝bc，sin C＝2sin B，則A＝______.

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如圖所示，海中小島A周?chē)?8海里內(nèi)有暗礁，船向正南航行，在B處測(cè)得小島A在船的南偏東30°方向，航行30海里后，在C處測(cè)得小島A在船的南偏東45°方向，如果此船不改變航向，繼續(xù)向南航行，有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？

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計(jì)算sin 43°cos 13°－cos 43°sin 13°的結(jié)果等于________．

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若tan α＝2，則的值為_(kāi)_______．

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