△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，設(shè)向量m＝(3c－b，a－b)，n＝(3a＋3b，c)，m∥n.

(1)求cos A的值；

(2)求sin(A＋30°)的值．


解　(1)因?yàn)閙∥n，所以(3c－b)c－(a－b)(3a＋3b)＝0，

即a2＝b2＋c2－bc，

又∵在△ABC中，a2＝b2＋c2－2bccos A，

∴cos A＝.

(2)由cos A＝得sin A＝，

sin(A＋30°)＝sin Acos 30°＋cos Asin 30°

＝×＋×＝


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函數(shù)的值域?yàn)開_____________

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已知向量a＝(sin θ，cos θ－2sin θ)，b＝(1,2)．

(1)若a∥b，求tan θ的值；

(2)若|a|＝|b|,0<θ<π，求θ的值．

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已知向量a＝(1，－2)，b＝(1＋m,1－m)，若a∥b，則實(shí)數(shù)m的值為________．

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若向量與相等，其中A(1,2)，B(3，2)，則x＝________.

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如圖所示，在△ABC中，＝，若＝a，＝b，則等于__________（用a,b表示）．

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如圖所示，△ABC中，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在邊AC上，且AN＝2NC，AM與BN相交于點(diǎn)P，求AP∶PM的值．

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在△ABC中，如果sin A＝sin C，B＝30°，那么角A＝________.

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函數(shù)y＝sin2x＋sin x－1的值域?yàn)開_______________．

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