8．已知x，y是正數(shù)，且$\frac{1}{x}+\frac{9}{y}=1$，則x+y的最小值是（　�。�
A．6B．12C．16D．24

分析 x+y=（x+y）（$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$）=1+9+$\frac{y}{x}$+$\frac{9x}{y}$，再根據(jù)基本不等式即可求出答案．

解答 解：x+y=（x+y）（$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$）=1+9+$\frac{y}{x}$+$\frac{9x}{y}$≥10+2$\sqrt{\frac{y}{x}•\frac{9x}{y}}$=10+6=16，當(dāng)且僅當(dāng)x=4，y=12時(shí)取等號(hào)，
故x+y的最小值是16，
故選：C

點(diǎn)評 本題主要考查了基本不等式在求解最值中的應(yīng)用，解題的關(guān)系是1的代換．

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相關(guān)習(xí)題

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18．已知$α∈（\frac{π}{2}，π）$，且1+tanα≥0，則角α的取值范圍是[$\frac{3π}{4}$，π）．

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19．已知函數(shù)$f（x）={e^x}-\frac{m}{2}{x^2}-mx-1$．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求證：對?x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）≥0；
（2）當(dāng)m≤1時(shí)，討論函數(shù)f（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)n∈N*，n≥2時(shí)，有${S_n}=\frac{n}{n-1}（{a_n}^2-{a_1}^2）$，則S20-2S10=（　�。�
A．50B．-50C．100D．-100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若復(fù)數(shù)z=（a-2i）2+8•i2017（a∈R）為純虛數(shù)，則a=-2．

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13．復(fù)數(shù)（2+i）•i的模為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2．
（I）若f（x）在x=1處有極值10，求a，b的值；
（II）若當(dāng)a=-1時(shí)，f（x）＜0在x∈[1，2]恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．求實(shí)數(shù)m的值，使復(fù)數(shù)z=2m2-3m-2+（m2-3m+2）i分別是：
（1）實(shí)數(shù)；
（2）純虛數(shù)；
（3）零．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知△ABO中，延長BA到C，使AC=BA，D是將$\overrightarrow{OB}$分成2：1的一個(gè)分點(diǎn)，DC和OA交于E，設(shè)$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示向量$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{DC}$．
（2）若$\overrightarrow{OE}$=λ$\overrightarrow{OA}$，求實(shí)數(shù)λ的值．

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