3．若復數(shù)z=（a-2i）2+8•i2017（a∈R）為純虛數(shù)，則a=-2．

分析 根據(jù)純虛數(shù)的定義，得到實部為0，虛部不為0列出不等式和方程，解不等式組求出a的值．

解答 解：z=（a-2i）2+8•i2017=a2-4-4ai+8i=a2-4-4（a-2）i（a∈R）為純虛數(shù)，
則a2-4=0，且a-2≠0，
解得a=-2，
故答案為：-2

點評 本題考查純虛數(shù)的定義，本題解題的關鍵是根據(jù)復數(shù)的基本概念列出不等式組，這種類似的題目還有復數(shù)是一個實數(shù)，是一個虛數(shù)等，本題是一個基礎題．

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