8．函數(shù)函數(shù)y=${3}^{{x}^{2}-2x}$的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，-1）C．（1，+∞）D．（3，+∞）

分析 可以看出原函數(shù)是由y=3t和t=x2-2x復(fù)合而成的復(fù)合函數(shù)，y=3t為增函數(shù)，從而t=x2-2x的增區(qū)間便是原函數(shù)的增區(qū)間，從而求二次函數(shù)t=x2-2x的增區(qū)間即可．

解答 解：令x2-2x=t，y=3t為增函數(shù)；
∴t=x2-2x的單調(diào)遞增區(qū)間為原函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
∴原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（1，+∞）．
故選：C．

點(diǎn)評 考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，以及指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的單調(diào)性，清楚復(fù)合函數(shù)是由哪兩個(gè)函數(shù)復(fù)合而成的．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知集合全集U=R，M={x|x＜1}，N={x|log2x＜1}，則M∩（∁UN）=（　�。�
A．∅B．{x|x≤0}C．{x|x＜1}D．{x|x≥2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2）=0，且在（-∞，0）上是增函數(shù)；又定義行列式|$\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}$|=a1a4-a2a3； 函數(shù)g（θ）=$|\begin{array}{l}{sinθ}&{3-cosθ}\\{m}&{sinθ}\end{array}|$（其中0≤θ≤$\frac{π}{2}$）．
（1）證明：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上也是增函數(shù)；
（2）若記集合M={m|恒有g(shù)（θ）＞0}，N={m|恒有f[g（θ）]＜0}，求M∩N．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=-x3-3x2-3x的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�
A．（0，+∞）B．（-∞，-1）C．（-∞，+∞）D．（-1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，以O(shè)x為始邊作角α與β（0＜β＜α＜π），它們的終邊分別與單位圓相交于P，Q兩點(diǎn)，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為$（{-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}}）$
（1）求$\frac{sin2α+cos2α+1}{1+tanα}$的值；
（2）若$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$=0，求cos（α+β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．（1+3x）5的展開式中，x2的系數(shù)等于90．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知一條封閉的曲線C由一段圓弧C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cost}\\{y=2sint}\end{array}\right.$t∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]和一段拋物線弧C2：y2=2（x+$\frac{1}{2}$）（x＜1）組成．
（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；（X軸的正半軸為極軸，原點(diǎn)為極點(diǎn)）
（2）若過原點(diǎn)的直線1與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，l的傾斜角α∈[0，$\frac{π}{3}$]，求|AB|的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知a，b是方程x2-6x+4=0的兩個(gè)正根，求$\frac{\sqrt{a}-\sqrt}{\sqrt{a}+\sqrt}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，它們由相同的定義域，且f（x）+g（x）=$\frac{1}{x-1}$．則（　　）
A．f（x）=$\frac{2}{{x}^{2}-1}$B．f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}-1}$C．f（x）=$\frac{2x}{{x}^{2}-1}$D．f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}-1}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案