16．函數(shù)f（x）=-x3-3x2-3x的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�
A．（0，+∞）B．（-∞，-1）C．（-∞，+∞）D．（-1，+∞）

分析 求導數(shù)并配方可得到f′（x）=-3（x+1）2≤0，從而便得出f（x）的單調(diào)區(qū)間為（-∞，+∞）．

解答 解：f′（x）=-3x2-6x-3=-3（x+1）2≤0；
∴f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞減；
即f（x）的單調(diào)區(qū)間為（-∞，+∞）．
故選：C．

點評 考查根據(jù)函數(shù)導數(shù)符號判斷函數(shù)單調(diào)性及求單調(diào)區(qū)間的方法，配方法在處理二次式子中的應用，要正確求導．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知點A（0，$\frac{\sqrt{15}}{2}$），B（$\frac{1}{2}$，0），以線段AB為邊，在第一象限內(nèi)作正三角形ABC，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點C，與x軸，y軸分別交于D、E，且ED∥AB．
（1）求線段OE及BD的長；
（2）求一次函數(shù)y=kx+b的解析式；
（3）如果S△ABP=S△ABC，且點P（a，4$\sqrt{3}$）（a＞0），求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)y=$\frac{{a}^{2}}{co{s}^{2}x}$+$\frac{^{2}}{si{n}^{2}x}$（a＞b＞0，0＜x＜$\frac{π}{2}$）的最小值是（a+b）2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．等差數(shù)列{an}中，a3=2，a7=8，則S9=45．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設集合A={x|$\frac{6}{x+1}$＞1，x∈R}，B={x|x2+mx+m2-7＜0，x∈R，m∈R}，C={y|y=$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+1}$，x∈R}
（Ⅰ）若集合A∩B=（-1，2），求m的值；
（Ⅱ）若C∪B=B，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知tanα=2，tanβ=3，則tan（α-β）等于（　�。�
A．-7B．$\frac{1}{5}$C．-$\frac{1}{5}$D．-$\frac{1}{7}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)函數(shù)y=${3}^{{x}^{2}-2x}$的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，-1）C．（1，+∞）D．（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若f（x）=1gx，g（x）=f（|x|），則當g（1gx）＞g（1）時，x的取值范圍是（0，$\frac{1}{10}$）∪（10，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{sinx}$的定義域是{x|x≠kπ，且k∈Z}．

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