已知f(x)=
2
sin(x+
π
4
)+x
cosx
的圖象關(guān)于定點(diǎn)P對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____．
∵f(x)=
2
sin(x+
π
4
)+x
cosx

=
sinx+cosx+x
cosx
=
sinx+x
cosx
+1．
又∵g（x）=
sinx+x
cosx
為奇函數(shù)，圖象關(guān)于（0，0）對(duì)稱(chēng)．
∴f（x）關(guān)于（0，1）對(duì)稱(chēng)．
故答案為：（0，1）．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=2sin(
π
4
+
x
2
)sin(
π
4
-
x
2
)+
sin2x
2cosx

（I）若f(α)=
2
2
，α∈(-
π
2
，0)，求α的值；
（II）若sin
x
2
=
4
5
，x∈(
π
2
，π)，求f(x)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=2sin(2x-
π
6
)-m在x∈[0，
π
2
]上有兩個(gè)不同零點(diǎn)，則m的取值范圍為（　�。�
A、（1，2）
B、[1，2]
C、[1，2）
D、（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=2sin(2x+
π
6
)，若 f(x0)=
6
5
，x0∈ [
π
4
，
π
2
]，則cos2x0=
3-4
3
10
3-4
3
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=2sin(2x+
π
6
)+1（x∈R）
（Ⅰ）將函數(shù)f（x）的圖象按向量a=(
π
6
，-1)平移后，得到g（x）的圖象，寫(xiě)出函數(shù)g（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若f(
A
2
)=3，且a=2，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知f(x)=2sin(2x-
π
3
)+1．
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）求f（x）圖象的對(duì)稱(chēng)軸的方程和對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)；（3）在給出的直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)畫(huà)出f（x）在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上的圖象．

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