6．若方程x2+（m-1）x+1=0在（0，2）區(qū)間上有2個不同的解，則實數(shù)m的取值范圍為（-$\frac{3}{2}$，-1）．

分析 將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）=x2+（m-1）x+1，利用二次函數(shù)根的分布，確定m的取值范圍．

解答 解：設(shè)f（x）=x2+（m-1）x+1，要使方程x2+（m-1）x+1=0在區(qū)間（0，2）上有兩不同解，
則對應函數(shù)f（x）滿足$\left\{\begin{array}{l}{△＞0}\\{f（0）＞0}\\{f（2）＞0}\\{0＜-\frac{m-1}{2}＜2}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{（m-1）^{2}-4＞0}\\{1＞0}\\{2m+3＞0}\\{-3＜m＜1}\end{array}\right.$，
解得-$\frac{3}{2}$＜m＜-1，所以實數(shù)m的取值范圍是（-$\frac{3}{2}$，-1）．
故答案為：（-$\frac{3}{2}$，-1）．

點評 本題主要考查二次方程根的取值，將二次轉(zhuǎn)化為函數(shù)，利用二次函數(shù)根的分布是解決此類問題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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10．函數(shù)y=x3+x在點A（1，2）的切線方程為（　�。�
A．4x-y+2=0B．4x-y-2=0C．4x+y+2=0D．4x+y-2=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．若f（$\sqrt{x}$-1）=x+a．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及定義域；
（2）若f（x）＞0對任意的x≥0恒成立，求a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|2m-1≤x≤m+1}若B⊆A，則m的取值范圍$[-\frac{1}{2}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=x2+2x-3（x＜-3）的反函數(shù)f-1（x）=（　　）
A．$-\sqrt{x+4}-1（x＞0）$B．$\sqrt{x+4}-1（x＞0）$C．$-\sqrt{x+4}-1（x＜-3）$D．$\sqrt{x+4}-1（x＜-3）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（1）若f（x）＞m（m＞0）的解集為x∈（-∞，1）∪（7，+∞），求實數(shù)a，m的值；
（2）當a=-1時，當x≤-2時，不等式f（x）+t≥f（x+2）恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA1，F(xiàn)為棱BB1的中點，M為線段AC1的中點．
（1）求證：直線MF∥平面ABCD
（2）求證：MF⊥平面ACC1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=|x+2|-|x-3|．
（1）試求f（x）的值域；
（2）設(shè)g（x）=$\frac{a{x}^{2}-5x+5}{x}（a＞0）$，若對任意x1∈（0，+∞），任意x2∈（-∞，+∞）恒有g(shù)（x1）≥f（x2）成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，點（an，bn）在函數(shù)f （x）=2x的圖象上（n∈N*）．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）若a1=1，直線y=（${2^{a_2}}$ln2）（x-a2）+${2^{a_2}}$在x軸上的截距為2-$\frac{1}{ln2}$，求數(shù)列{anbn2}的前n項和Sn．

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