已知x，y，z是互不相等的正數(shù)，且x＋y＋z=1，求證：．

 

【答案】

證明：因為；

　　；．

三式相乘可得

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c是正常數(shù)，且a，b，c互不相等，x，y，z∈（0，+∞），
（1）求證：
a2
x
+
b2
y
+
c2
z
≥
(a+b+c)2
x+y+z
，并指出等號成立的條件；
（2）利用（1）的結(jié)論：
①求函數(shù)f(x)=
1
x
+
4
1-2x
+
25
1+x
(x∈(0，
1
2
))的最小值，并求出相應(yīng)的x值；
②設(shè)a、b、c∈（0，1），求證：
a
1-bc2
+
b
1-ca2
+
c
1-ab2
≥
a+b+c
1-abc
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知x,y,z是互不相等的正數(shù)，且x+y+z=1.試比較(-1)(-1)(-1)與8的大小關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x,y,z是互不相等的正數(shù)，且x+y+z=1.試比較(-1)(-1)(-1)與8的大小關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省高二下學(xué)期3月考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知x，y，z是互不相等的正數(shù)，且x＋y＋z=1，求證：．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案