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已知x，y，z是互不相等的正數，且x＋y＋z=1，求證：．

 

【答案】

證明：因為；

　　；．

三式相乘可得

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c是正常數，且a，b，c互不相等，x，y，z∈（0，+∞），
（1）求證：
a2
x
+
b2
y
+
c2
z
≥
(a+b+c)2
x+y+z
，并指出等號成立的條件；
（2）利用（1）的結論：
①求函數f(x)=
1
x
+
4
1-2x
+
25
1+x
(x∈(0，
1
2
))的最小值，并求出相應的x值；
②設a、b、c∈（0，1），求證：
a
1-bc2
+
b
1-ca2
+
c
1-ab2
≥
a+b+c
1-abc
．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

已知x,y,z是互不相等的正數，且x+y+z=1.試比較(-1)(-1)(-1)與8的大小關系.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x,y,z是互不相等的正數，且x+y+z=1.試比較(-1)(-1)(-1)與8的大小關系.

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科目：高中數學 來源：2013屆山東省高二下學期3月考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知x，y，z是互不相等的正數，且x＋y＋z=1，求證：．

 

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