已知銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且23cos2A＋cos 2A＝0，a＝7，c＝6，則b＝________.

 

5

【解析】由23cos2A＋cos 2A＝23cos2A＋2cos2A－1＝0，

∴cos2A＝，則cos A＝.

由a2＝b2＋c2－2bccos A，得：72＝b2＋62－12b×，

解之得b＝5(舍去負(fù)值)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)y＝x2－6x＋1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上．

(1)求圓C的方程；

(2)若圓C與直線(xiàn)x－y＋a＝0交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求a的值．

 

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一個(gè)四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)都相等，底面是正方形，其正(主)視圖如圖所示，則該四棱錐側(cè)面積和體積分別是(　　)．

A．4，8 B．4， C．4(＋1)， D．8,8

 

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已知{an}是等差數(shù)列，a1＝1，公差d≠0，Sn為其前n項(xiàng)和，若a1，a2，a5成等比數(shù)列，則S8＝________.

 

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在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2cos2cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝－.

(1)求cos A的值；

(2)若a＝4，b＝5，求向量在方向上的投影．

 

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已知sin 2α＝，則cos2 ＝ (　　)．

A. B. C. D.

 

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已知ω＞0，函數(shù)f(x)＝sin 在上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是(　　)．

A. B. C. D．(0,2]

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋b－1(a≠0)．

(1)當(dāng)a＝1，b＝－2時(shí)，求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)；

(2)若對(duì)任意b∈R，函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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(1)如圖所示，證明命題“a是平面π內(nèi)的一條直線(xiàn)，b是π外的一條直線(xiàn)(b不垂直于π)，c是直線(xiàn)b在π上的投影，若a⊥b，則a⊥c”為真．

(2)寫(xiě)出上述命題的逆命題，并判斷其真假(不需證明)．

 

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