ABC中,角AB,C的對(duì)邊分別為ab,c,且2cos2cos Bsin(AB)sin Bcos(AC)=-.

(1)cos A的值;

(2)a4,b5,求向量方向上的投影.

 

12

【解析】(1)2cos2cos Bsin(AB)sin Bcos(AC)=-,得

[cos(AB)1]cos Bsin(AB)sin Bcos B=-

cos(AB)cos Bsin(AB)sin B=-.

cos(ABB)=-,即cos A=-.

(2)cos A=-0<A,得sin A

由正弦定理,有,所以,sin B.

由題知a>b,則A>B,故B

根據(jù)余弦定理,有(4)252c22×5c×,

解得c1c=-7(舍去)

故向量方向上的投影為||cos B.

 

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O為坐標(biāo)原點(diǎn),F為拋物線Cy24x的焦點(diǎn),PC上一點(diǎn),若|PF|4,則POF的面積為(  )

A2 B2 C2 D4

 

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已知正四棱錐OABCD的體積為,底面邊長(zhǎng)為,則以O為球心,OA為半徑的球的表面積為________

 

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數(shù)列{12n1}的前n項(xiàng)和為(  )

A12n B22n Cn2n1 Dn22n

 

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公比為2的等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù),且a3a1116,則log2a10(  )

A4 B5

C6 D7

 

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已知銳角ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為ab,c,且23cos2Acos 2A0,a7c6,則b________.

 

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已知函數(shù)f(x).

(1)f(x)的定義域及最小正周期;

(2)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

 

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設(shè)函數(shù)f(x)xex,則(  )

Ax1f(x)的極大值點(diǎn)

Bx1f(x)的極小值點(diǎn)

Cx=-1f(x)的極大值點(diǎn)

Dx=-1f(x)的極小值點(diǎn)

 

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ABC中,AB2,AC3,·1,則BC(  )

A. B. C2 D.

 

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