在數(shù)列中,.
(Ⅰ)求證:數(shù)列為等差數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列滿足,若
對一切恒成立,求實數(shù)的取值范圍
解:(1)由,變形得:
,所以………………4分
故數(shù)列是以為首項,為公差的等差數(shù)列………………………5分
(2)由(1)得,所以…………………………7分
設(shè)
=== 
所以是關(guān)于的單調(diào)遞增函數(shù),則
故實數(shù)的取值范圍是
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知數(shù)列為等差數(shù)列,且,
(1) 求數(shù)列的通項公式;
(2) 令,求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(3)令,求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列{}的前n項和為 ,若,則=( )
A.144B.18C.54D.72

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)設(shè){an}是等差數(shù)列,{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列,且
a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.
(Ⅰ)求{an},{bn}的通項公式;
(Ⅱ)求數(shù)列的前n項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項的和記為Sn.如果a4=-12, a8=-4.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求Sn的最小值及其相應(yīng)的n的值;
(3)從數(shù)列{an}中依次取出a1,a2,a4a8,…,,…,構(gòu)成一個新的數(shù)列{bn},求{bn}的前n項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知,點在曲線     (Ⅰ)求證:數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前n項和為,若對于任意的,存在正整數(shù)t,使得恒成立,求最小正整數(shù)t的值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和為,數(shù)列滿足:,前項和為,設(shè)。  (1)求數(shù)列的通項公式;
(2)是否存在自然數(shù)k, 當時,總有成立,若存在,求自然數(shù)的最小值。若不存在,說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足,,
(1)令,證明:是等比數(shù)列;
(2)求的通項公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(本題滿分14分)已知,點在曲線     (Ⅰ)求證:數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前n項和為,若對于任意的,存在正整數(shù)t,使得恒成立,求最小正整數(shù)t的值.

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