在數(shù)列中，.
(Ⅰ)求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列滿足，若
對一切且恒成立，求實數(shù)的取值范圍
解:(1)由，變形得：
即，所以………………4分
故數(shù)列是以為首項，為公差的等差數(shù)列………………………5分
(2)由(1)得，所以…………………………7分
設(shè)
=== 
所以是關(guān)于的單調(diào)遞增函數(shù)，則
故實數(shù)的取值范圍是
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，．
(1) 求數(shù)列的通項公式；
(2) 令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（3）令，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{}的前n項和為 ，若，則=（ ）
A．144B．18C．54D．72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且
a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.
（Ⅰ）求{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項的和記為Sn．如果a4＝－12， a8＝－4．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)求Sn的最小值及其相應(yīng)的n的值；
(3)從數(shù)列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，，…，構(gòu)成一個新的數(shù)列{bn}，求{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知,點在曲線上且     （Ⅰ）求證:數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前n項和為,若對于任意的,存在正整數(shù)t,使得恒成立,求最小正整數(shù)t的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，數(shù)列滿足：，前項和為，設(shè)。  （1）求數(shù)列的通項公式；
（2）是否存在自然數(shù)k, 當時，總有成立，若存在，求自然數(shù)的最小值。若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，，，
（1）令，證明：是等比數(shù)列；
（2）求的通項公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（本題滿分14分）已知,點在曲線上且     （Ⅰ）求證:數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前n項和為,若對于任意的,存在正整數(shù)t,使得恒成立,求最小正整數(shù)t的值．

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