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(本小題滿分14分)
已知數列為等差數列,且
(1) 求數列的通項公式;
(2) 令,求證:數列是等比數列;
(3)令,求數列的前項和.
解: (1)∵數列為等差數列,設公差為,        …………………… 1分
,得, ,
,                                   …………………… 3分
.          …………………… 5分
(2)∵ ,                    …………………… 6分
  ,                       …………………… 8分
∴數列是首項為9,公比為9的等比數列 .    …………………… 9分
(3)∵ ,,
∴        ………………… 12分
 …… 14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

為關于n的k次多項式.數列{an}的首項,前n項和為.對于任意的正整數n,都成立.
(1)若,求證:數列{an}是等比數列;
(2)試確定所有的自然數k,使得數列{an}能成等差數列

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的公差為2,若成等比數列,則 =(     )
A.8B.6C.4D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,.
(Ⅰ)求證:數列為等差數列;
(Ⅱ)設數列滿足,若
對一切恒成立,求實數的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知各項均為正數的等比數列,=5,=10,則=:
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列{an}滿足anan+1(n∈N*),且a1=1,Sn是數列{an}的前n項和,則S21=(  )
A.B.6
C.10D.11

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列{an},{bn}為等差數列,前n項和分別為,若,則=(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列前17項和,則
A.3B.6 C. 17D.51

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列,,,成等差數列,,,,,成等比數列,則的值為___________________

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