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已知滿足不等式，求函數的最小值．

當時，；
當時，
當時，

解析試題分析：解不等式 ，得 ，所以

當時，；
當時，
當時，
考點：指數函數、對數函數的圖象和性質，二次函數的圖象和性質。
點評：中檔題，這是一道綜合性較強的題目，綜合考查指數函數、對數函數的圖象和性質，二次函數的圖象和性質。解題過程中，“換元法”的利用，使問題得以轉化。體現所學知識應用的靈活性。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

定義在R上的單調函數滿足且對任意都有．
(1)求證為奇函數；
(2)若對任意恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數,若f(x)在x=1處的切線方程為3x+y-6=0
（Ⅰ）求函數f(x)的解析式;
（Ⅱ）若對任意的,都有f(x)成立,求函數g(t)的最值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如果函數f(x)的定義域為，且f(x)為增函數，f(xy)=f(x)+f(y)。
（1）證明：；
（2）已知f(3)=1，且f(a)>f(a-1)+2，求a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

美國華爾街的次貸危機引起的金融風暴席卷全球，低迷的市場造成產品銷售越來越難，為此某廠家舉行大型的促銷活動，經測算該產品的銷售量P萬件(生產量與銷售量相等)與促銷費用萬元滿足，已知生產該產品還需投入成本萬元（不含促銷費用），產品的銷售價格定為元.
（Ⅰ）將該產品的利潤萬元表示為促銷費用萬元的函數；
（Ⅱ）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設p:函數y=loga(x+1)(a＞0且a≠1)在(0,+∞)上單調遞減; q:曲線y=x2+(2a-3)x+1與x軸交于不同的兩點.如果p∧q為假，p∨q為真，求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知m∈R，對p：x1和x2是方程x2－ax－2＝0的兩個根，不等式|m－5|≤|x1－x2|對任意實數a∈[1,2]恒成立；q：函數f(x)＝3x2＋2mx＋m＋有兩個不同的零點.求使“p且q”為假命題、“p或q”為真命題的實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設p；函數在上是增函數，q：函數的定義域為R．
（1）若，試判斷命題p的真假；
（2）若命題p與命題q一真一假，試求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，函數。
（I）記求的表達式；
（II）是否存在，使函數在區(qū)間內的圖像上存在兩點，在該兩點處的切線相互垂直？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由。

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