分析 利用已知條件,結(jié)合基本不等式求解表達(dá)式的最值即可.
解答 解:x,y∈R+,且滿(mǎn)足$\frac{x}{3}$+$\frac{y}{4}$=1,
則$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=($\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$)($\frac{x}{3}$+$\frac{y}{4}$)=$\frac{1}{3}+\frac{1}{2}$+$\frac{2x}{3y}+\frac{y}{4x}$≥$\frac{5}{6}$+$2\sqrt{\frac{2x}{3y}×\frac{y}{4x}}$=$\frac{5}{6}+\frac{2\sqrt{6}}{6}$=$\frac{5+2\sqrt{6}}{6}$,當(dāng)且僅當(dāng)x=3$\sqrt{6}-6$,y=$\frac{12}{3+\sqrt{6}}$=12-4$\sqrt{6}$時(shí),取等號(hào).
表達(dá)式的最小值12-4$\sqrt{6}$.
故答案為:12-4$\sqrt{6}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式在最值中的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.
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A. | 對(duì)立事件 | B. | 不可能事件 | ||
C. | 互斥但不對(duì)立事件 | D. | 以上答案都不對(duì) |
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A. | (-∞,-2)∪(-1,+∞) | B. | (-2,1) | C. | (-∞,-1)∪(2,+∞) | D. | (-1,2) |
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